Do końca swojego debiutanckiego sezonu Clausura 2006 pojawił się na placu gry jeszcze jeden raz – wszedł na boisko w 76. minucie wygranego 2:0 meczu z Brujas. Przez cały swój pobyt w Saprissie występował z numerem 20 na koszulce. Pierwsze trafienie w ligowej karierze Borges zanotował 4 września 2006 w wygranym 5:2 spotkaniu z Puntarenas, w 65. minucie strzelając wyrównującą bramkę na 2:2. Magazyn World Soccer umieścił go wówczas na liście pięćdziesięciu najbardziej obiecujących talentów światowego futbolu.
Borges w barwach Saprissy brał udział w Copa Interclubes UNCAF w 2007 roku, kiedy to doszedł ze swoją drużyną do finału, przegrywając w nim ostatecznie w dwumeczu 1:2 (1:1, 0:1) z honduraską Motaguą. W rozgrywkach tych wpisał się na listę strzelców w wygranej 5:2 konfrontacji 1/8 finału z salwadorskim Once Municipal. Zanotował również występy na Pucharze Mistrzów CONCACAF w 2008 roku i Lidze Mistrzów CONCACAF w sezonie 2008/2009. W pierwszym z wymienionych turniejów Saprissa doszła do finału, gdzie przegrała w dwumeczu łącznym wynikiem 2:3 (1:1, 1:2) z meksykańską Pachucą, natomiast Borges zanotował jedną bramkę – w drugim meczu półfinałowym z amerykańskim Houston Dynamo. Wystąpił także w obydwóch meczach finałowych od pierwszej do ostatniej minuty.