Z wartości całki wynika (por. Tabela całek niżej), że dla małych amplitud drgań co daje wynik – okres drgań nie zależy od amplitudy (izochronizm odkryty przez Galileusza). Jednak ze wzrostem amplitudy okres drgań rośnie. Np. dla mamy (por. Tabela całek niżej) oraz Zaś dla (wahadło wznosi się do pionu) mamy stąd – wahadło wznosi się od najniższego położenia do pionu nieskończenie długo (tzw. ruch pełzający).
Całka eliptyczna 2. rodzaju Obwód elipsy Obwód elipsy o półosiach zadany jest przez całkę eliptyczną zupełną 2. rodzaju wzorem
gdzie – mimośród elipsy.
Np. dla oraz mimośród wynosi Aby skorzystać z Tabeli całek (por. niżej) obliczamy kąt przy czym co daje z tabeli odczytujemy co daje obwód elipsy równy
Łuk elipsy (a) Łuk elipsy o półosiach ograniczony kątami mierzonymi od osi do punktów początkowego i końcowego łuku elipsy, jest zadany przez różnicę całek eliptycznych niezupełnych 2. rodzaju wzorem
gdzie: – mimośród elipsy.
(Wartości parametrów którym odpowiadają katy ograniczające łuk elipsy, wynikają z równań parametrycznych elipsy.)
(b) Łuk elipsy o półosiach ograniczony kątami mierzonymi od osi do punktów początkowego i końcowego łuku elipsy, jest zadany przez całkę eliptyczną niezupełną 2. rodzaju wzorem
gdzie