prawo trychotomii: Dla dowolnych zbiorów zachodzi albo albo twierdzenie Königa: Jeśli dla dowolnych liczb kardynalnych spełniona jest nierówność to gdzie przebiega zbiór indeksów lemat Teichmüllera-Tukeya: Niech będzie własnością skończonego typu, mogącą przysługiwać podzbiorom pewnego zbioru każdy podzbiór tego zbioru mający wspomnianą własność jest zawarty w maksymalnym (ze względu na zawieranie) podzbiorze mającym własność twierdzenie Zermela: każdy zbiór można dobrze uporządkować. lemat Kuratowskiego-Zorna: w dowolnym niepustym zbiorze częściowo uporządkowanym, w którym każdy podzbiór liniowo uporządkowany ma ograniczenie górne, istnieje (co najmniej jeden) element maksymalny; twierdzenie Hausdorffa o łańcuchu maksymalnym: każdy niepusty zbiór częściowo uporządkowany zawiera maksymalny (w sensie zawierania) podzbiór liniowo uporządkowany.