styleranking.de. [dostęp 2014-06-08]., a Adrianna Małolepszy (allaboutmusic.pl) uznała, że jest to jedna z dwudziestu najlepszych piosenek kiedykolwiek nagranych przez wokalistkę„20 najlepszych piosenek Christiny Aguilery wg redakcji All About Music”. allaboutmusic.pl. 2018-12-18. [dostęp 2018-12-23]..
Recenzje Kompozycja zebrała bardzo entuzjastyczne recenzje krytyki. Recenzentka magazynu Idolator Becky Bain jednoznacznie określiła „Bound to You” jako utwór „piękny” i „znakomity”, posiadający „wspaniałą melodię”, przypominającą tą z utworów Aguilery „You Lost Me” oraz „Lift Me Up”; dodała także, że jest to dzieło na miarę nominacji do Oscara. Konkludując, Bain napisała: „Potężny, naładowany emocjonalnie i wciągający, utwór ‘Bound to You’ prezentuje Aguilerę w najlepszej formie. Nie mam pojęcia, dlaczego tak niepokojąco piękna ballada stworzona została na potrzeby filmu bijącego po oczach ckliwością”Bain, Becky (2010-11-17). „Christina Aguilera’s ‘Burlesque’ Ballad ‘Bound To You’ Is Beautiful”. Idolator. [dostęp 2010-12-26].. Również Antoine Reid, redaktor witryny internetowej Decaptain.com, porównał „Bound to You” do singlowego „You Lost Me”.