Partington, On the Banach–Saks property, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc., 82 (1977) s. 369–374.. Istnieje przestrzeń o własności Banacha-Saksa dla której przestrzeń (funkcji całkowalnych z kwadratem w sensie Bochnera o wartościach w ) nie ma tej własnościS. Guerre, La propriété de Banach–Saks ne pase pas de à d'áprés J. Bourgin, Sem. Anal. Fonctionnelle Ecole Polytechn. Palaiseau (1979–1980), s. 8.. Każdy ograniczony ciąg punktów przestrzeni Banacha zawiera podciąg o tej własności, że każdy podciąg tego ciągu jest ciągiem Banacha-Saksa bądź żaden nie jest ciągiem Banacha-Saksa. Obraz ściśle addytywnej miary wektorowej ma własność Banacha-SaksaJ. Diestel, C.J. Seifert, An averaging property of the range of a vector measure, „Bulletin of the American Mathematical Society”, 82 (1976), s. 907–909.R. Anantharaman, The range of a vector measure has the Banach-Saks property, „Proceedings of the American Mathematical Society” 66 (1977), s. 183–184 .. Jeżeli jest taką przestrzenią Banacha, że jej przestrzeń sprzężona jest jednostajnie wypukła, to ma własność Banacha-SaksaN. Okada, On the Banach-Saks property, „Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci.”, Volume 60, Number 7 (1984), s. 246–248. .. Przestrzeń sprzężona do przestrzeni Schlumprechta ma własność Banacha-SaksaK. Cho, C.