W 1904 mianowany profesorem nadzwyczajnym; w 1908 dyrektorem zakładu psychiatrycznego Friedrichsberg w Hamburgu. Nie chcąc porzucać tego zakładu, w 1912 i 1916 odrzucił oferty katedr w Greifswaldzie i Rostocku. W latach I wojny światowej prowadził dodatkowo oddział dla chorych umysłowo żołnierzy. W 1919 mianowany profesorem psychiatrii na nowo utworzonym Uniwersytecie w Hamburgu.
Jego uczniami byli Hermann Josephy, Victor Kafka, Walter Rudolf Kirschbaum, Albrecht Langelüddeke i Friedrich MeggendorferKolle K. Genealogie der Nervenärzte des deutschen Sprachgebiete. Fortschritte der Neurologie, Psychiatrie, und ihrer Grenzgebiete 32:512-538, 1964.
Weygandt miał poglądy liberalne i nacjonalistyczne. Od 1919 do 1928 należał do Niemieckiej Partii Demokratycznej. Od 1931 należał do masonerii. Przejęcie władzy przez nazistów w 1933 przywitał z zadowoleniem, 15 maja 1933 złożył wniosek o członkostwo w NSDAP (został on jednak odrzucony)Christian Mürner: Medien- und Kulturgeschichte behinderter Menschen: Sensationslust und Selbstbestimmung. Beltz, Berlin 2003, s. 73. Mimo tych sympatii spotykał się z zarzutami o brak „narodowosocjalistycznych instynktów” i sprzyjanie Żydom.