Jeśli jest parzyste, rozumowanie przebiega jak poprzednio. Gdy jest nieparzyste, prawa strona równości zmienia znak, gdy zmienia znak, a funkcja zachowuje w pewnym otoczeniu punktu ten sam znak co Czyli ma dla inny znak niż dla więc nie istnieje ekstremum w punkcie
Przykłady: Zagadnienia optymalizacyjne - funkcja jednej zmiennej thumb|Siatka prostopadłościennego pudełka wykonana z kwadratu o boku długości Zagadnienie wyznaczania ekstremów funkcji występuje często w fizyce i technice. Oto przykład:
Przykład 1: Pudełko o największej objętości Problem: Z kwadratowego arkusza blachy o boku wycinane są przy wierzchołkach przystające kwadraty i po zagięciu brzegów tworzone jest prostopadłościenne pudełko. Jak otrzymać pudełko o największej objętości? Rozwiązanie 1: Jeśli przez oznaczyć długość boku wyciętego kwadratu, to objętość pudełka będzie równa przy czym Zadanie sprowadza się do znalezienia ekstremum funkcji w przedziale przy czym wartości krańcowe reprezentują pudełko odpowiednio bez ścianek oraz bez podstawki, a więc o zerowej (minimalnej) objętości.