Stopniem równania algebraicznego nazywa się stopień wielomianu niezerowego. Istnieją wzory pozwalające rozwiązać każde równanie stopnia pierwszego, drugiego, trzeciego i czwartego. Udowodniono, że efektywne znalezienie rozwiązań równań wyższych stopni przez wykorzystanie podstawowych działań arytmetycznych wraz z pierwiastkowaniem na ogół nie jest możliwe (twierdzenie Abela-Ruffiniego).
Krotność Krotnością pierwiastka wielomianu nazywa się największą liczbę naturalną taką, że wielomian dzieli się bez reszty przez wielomian Jeżeli pierwiastek ma krotność równą co najmniej 2, to zwykle nazywa się go wielokrotnym (dwu-, trzy-, cztero-, pięciokrotnym itd.), jeżeli wynosi ona 1, nazywa się go jednokrotnym.
Jeżeli jest (co najmniej) dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu to jest także pierwiastkiem pochodnej wielomianu Twierdzenie odwrotne nie jest prawdziwe.
Rozkład na czynniki