Zatem ma bazę:
Przestrzenie skończone a wielościany Myśląc o grupie podstawowej przestrzeni skończonych można pomyśleć, że – biorąc pod uwagę niezbyt skomplikowaną strukturę przestrzeni skończonych – nie można powiedzieć zbyt wiele ciekawego na temat. Jednak rozważmy przestrzeń czteropunktową, w której topologię wprowadzamy w ten sposób, że przyjmujemy dwa punkty za otwarte, a dwa pozostałe za domknięte. I jak się okazuje grupa podstawowa takiej przestrzeni jest izomorficzna z Co więcej wyższe grupy homotopii wspomnianej przestrzeni są wszystkie zerowe. Widać tutaj analogię do grup homotopii zwykłego okręgu, stąd też przestrzeń ta bywa zwana pseudookręgiem. Jednak zależność między a pseudookręgiem jest nieco głębsza. Mianowicie obie przestrzenie są słabo homotopijnie równoważne (mówimy, że przestrzenie oraz są słabo homotopijnie równoważne jeżeli istnieje przekształcenie takie, że jest bijekcją oraz homomorfizm indukowany jest izomorfizmem dla dowolnych oraz ).