Oznacza to, że , cnd. Rola Matematyka Za pomocą przedziałów i działania sumy zbiorów można opisać zbiory rozwiązań przynajmniej części równań i nierówności liczbowych, a także dziedziny często używanych funkcji zmiennej rzeczywistej, np. tych elementarnych; badanie przebiegu zmienności funkcji polega m.in. na wskazaniu przedziałów o określonym znaku wartości oraz o określonej monotoniczności i wypukłości lub wklęsłości; za pomocą przedziałów można zdefiniować pewne pojęcia analizy matematycznej jak własność Darboux czy całka Riemanna; przedziały są też jednym z fundamentów topologii; dostarczają podstawowych przykładów różnych typów zbiorów wyróżnianych przez tę naukę – otwartych, domkniętych, otwarto-domkniętych, spójnych, obszarów i continuów; zbiory przedziałów tworzą różne struktury algebraiczne, przykładowo z działaniem przekroju zbiorów, a w przypadku przedziałów liczbowych – z dodawaniem Minkowskiego i iloczynem kompleksowym; pojęcie przedziału pojawia się też w definicji prawdopodobieństwa jako miary o wartościach w przedziale jednostkowym; analiza numeryczna celuje m.in.