Rozwiązuje się je, dzieląc obie strony równania przez i otrzymując
Podstawiając otrzymuje się i równanie kwadratowe:
z którego oblicza się a potem wyznacza się
Równanie ze znanym jednym z pierwiastków Jeśli znajdzie się jeden pierwiastek równania , to można na mocy twierdzenia Bézouta podzielić wielomian przez redukując równanie wyjściowe do równania trzeciego stopnia. Rozwiązując to równanie, można znaleźć wszystkie rozwiązania równania .
Redukcja równania ogólnego Równanie jest redukowalne do postaci
Wyjściowe równanie należy podzielić obustronnie przez otrzymując:
Następnie stosuje się podstawienie prowadzące do:
Po wymnożeniu otrzymuje się:
a po uporządkowaniu zmiennych względem wykładników potęgowych równanie przybiera postać:
Jeśli oznaczy się jako
to równanie zostało sprowadzone do postaci:
Tę redukcję można wykonać, stosując schemat Hornera, ponieważ i więc poszukiwanie współczynników odpowiedniego wielomianu z to faktycznie rozkładanie wielomianu względem potęg dwumianu
Rozwiązywanie równania zredukowanego Równanie zredukowane można rozwiązać analitycznie na kilka sposobów:
Metoda Descartes’a-Eulera Metoda Descartes’a-Eulera polega na rozwiązywaniu równań postaci
dla (równanie nie jest dwukwadratowe).
Znajdowanie jednego pierwiastka Wprowadza się trzy zmienne spełniające równanie
Wówczas