Wówczas przydatne staje się pojęcie stabilności eksponencjalnej (zwanej też stabilnością wykładniczą).
Stan/punkt równowagi jest stabilny eksponencjalnie jeżeli istnieją dwie liczby dodatnie i takie, że
w jakiejś kuli dokoła początku układu współrzędnych.
W przypadku stabilności eksponencjalnej wektor stanów eksponencjalnie stabilizuje układ, gdyż dąży do początku szybciej niż funkcja wykładnicza. Dodatnia liczba nazywana jest w tym kontekście współczynnikiem zbieżności eksponencjalnej. Jeśli układ jest stabilny eksponencjalnie to jest stabilny asymptotycznie, ale odwrotna implikacja nie jest w ogólności prawdziwa.
Jeśli układ jest stabilny dla pewnych wartości stanów początkowych i danego stanu równowagi mówi się o stabilności lokalnej.
Jeśli układ jest stabilny dla wszystkich wartości stanów początkowych i danego stanu równowagi mówi się o stabilności globalnej.
Wyróżnia się stabilność wewnętrzną i stabilność zewnętrzną – w pierwszym przypadku (rozważonym tu powyżej) jest to stabilność względem warunków początkowych układu (odpowiedzi swobodnej układu);