nazywa się stabilnym (lub odpowiednio niestabilnym) jeżeli punkt równowagi tego układu jest stabilny (lub odpowiednio niestabilny).
Pewne uściślenie wprowadza pojęcie stabilności asymptotycznej. Stabilność asymptotyczna oznacza, że układ nie tylko jest stabilny, a więc jego rozwiązania są ograniczone, ale gdy czas dąży do nieskończoności, rozwiązanie swobodne dąży do zera. Oznacza to, że rozwiązanie wymuszone będzie ograniczone nawet przy wymuszeniu (ograniczonym) trwającym dość długo.
Innymi słowy jeśli dla punktu równowagi o którym mowa powyżej, ponadto to punkt równowagi jest stabilny asymptotycznie. Co można też zapisać następująco: jeżeli istnieje taka wartość że to
Liniowy układ swobodny (nie poddany wymuszeniom) opisany równaniem stanu gdzie i są macierzami o elementach stałych, niezależnych od czasu; nazywa się stabilnym asymptotycznie jeżeli punkt równowagi tego układu jest stabilny asymptotycznie.
W wielu zastosowaniach inżynierii nie wystarcza stwierdzenie, że układ dąży do punktu równowagi w nieskończonym czasie – potrzebna jest też ocena jak szybko trajektoria układu dąży do tego punktu.