O stabilności układu liniowego najprościej można orzec, znając jego transmitancję lub znając położenie pierwiastków równania charakterystycznego (czyli biegunów transmitancji, wartości własnych układu).
Krótko mówiąc, aby układ ciągły był stabilny, wszystkie pierwiastki równania charakterystycznego układu zamkniętego powinny mieć ujemne części rzeczywiste, czyli znajdować się w lewej półpłaszczyźnie płaszczyzny zmiennej zespolonej s.
Ponieważ w rozwiązaniu równania stanu pojawiają się składniki zawierające wyrazy (zob. macierz przejścia) dlatego: Jeśli wszystkie wartości własne układu mają ujemne części rzeczywiste dla to układ jest stabilny. Ponadto układ liniowy jest stabilny asymptotycznie wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie bieguny transmitancji leżą w lewej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej s (tzn. mają ujemną część rzeczywistą). W tym przypadku składowa przejściowa odpowiedzi zanika do zera przy Jeśli występują wartości własne o zerowych częściach rzeczywistych (a więc rzeczywiste zerowe lub czysto urojone) to układ pozostaje stabilny jeśli te wartości są pojedyncze. Wynika to z ograniczoności wyrażeń lub Nie zachodzi tu jednak warunek stabilności asymptotycznej.