Innymi słowy układ liniowy jest na granicy stabilności, jeżeli jeden jego biegun leży na osi urojonej, a reszta biegunów – w lewej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej. Jeśli choć jedna wartość własna układu ma dodatnią część rzeczywistą to układ jest niestabilny. Układ liniowy jest niestabilny, jeżeli co najmniej jeden jego biegun leży w prawej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej s lub więcej niż jeden biegun znajduje się na osi urojonej. Jeśli wartość własna przy jest wielokrotna, to w rozwiązaniu pojawiają się człony typu itd., w zależności od krotności wartości własnej, co sprawia, że rozwiązania stają się nieograniczone. W tym przypadku składowa przejściowa odpowiedzi rośnie do nieskończoności przy
Przykładami członów stabilnych nieasymptotycznie są: człon całkujący (transmitancja wartość własna rozwiązanie swobodne jest stałe, rozwiązanie wymuszone pozostaje ograniczone i stałe, jeśli wymuszenie w skończonym czasie zaniknie do zera) idealny człon oscylacyjny (transmitancja wartości własne i rozwiązanie swobodne sinusoidalne).