W roku 1860 wyprawił się do Hiszpanii, gdzie studiował zabytki lokalnej architektury w Kartagenie, Madrycie, Sewilli, Toledo i w Walencji. W drodze powrotnej odwiedził Paryż i Wersal. Podróż tę opisał w swoich Szkicach z Hiszpanii (Skildringer fra Spanien, 1863). Każdy z zagranicznych wojaży artysty owocował dziesiątkami nowych obrazów olejnych, akwarel i rysunków. Po ukończeniu studiów w 1855 Kornerup powrócił do Roskilde, gdzie – poza okresem swoich podróży zagranicznych – spędził resztę życia.
Kariera zawodowa Poza malowaniem zabytków architektury duńskiej Kornerup pochłonięty był pasją do archeologii. Zaprzyjaźnił się z ówcześnie najznamienitszym duńskim historykiem i archeologiem, Jensem Jakobem Worsaae, który wciągnął go do współpracy w pracach archeologicznych i dokumentowaniu znalezisk. Latem 1861 Kornerup wziął udział, jako malarz, w pracach badawczych, które Worsaae prowadził w kurhanach królewskich w Jelling z inicjatywy króla Fryderyka VII. Pokłosiem tych prac były akwarele i rysunki autorstwa Kornerupa, które zapoczątkowały wieloletnią współpracę malarza z Muzeum Narodowym w Kopenhadze, które zleciło mu prace nad dokumentowaniem zabytków archeologicznych kraju.