W czasie kampanii wrześniowej w 1939 roku był adiutantem 5 pułku Strzelców Podhalańskich. Po bitwie w okolicach Jaślan jednostka poniosła duże straty i kilka dni później została rozwiązana. Andrzej Stańczyk wraz z niewielką grupą żołnierzy ewakuował się najpierw na Węgry, a później do Francji, gdzie udał się do miejsca kompletowania polskiej brygady w Camp de Coëtquidan w Bretanii. Został przydzielony do Brygady Strzelców Podhalańskich jako dowódca kompanii. W kwietniu 1940 roku wraz z jednostką został przetransportowany do Norwegii. W maju i czerwcu brał udział w bitwie o Narwik. W walkach o półwysep Ankenes odznaczył się wyjątkowym męstwem, za co został odznaczony Krzyżem Srebrnym Virtuti Militari oraz Krzyżem Walecznych.

Po upadku Francji przedostał się do Wielkiej Brytanii. 3 października 1940 został awansowany na stopień majora ze starszeństwem od dnia 3 maja 1940. Od 22 października 1940 do 22 czerwca 1942 roku pełnił służbę w 1 Batalionie Strzelców Podhalańskich na stanowisku zastępcy dowódcy batalionu. Następnie został przeniesiony „do formacji na Środkowym Wschodzie”. W stanie ewidencyjnym 1 Batalionu Strzelców Podhalańskich figurował do 30 września 1942 roku, jako odkomenderowany.