Wybór wartości własnych Na tym etapie można dokonać zawężenia wymiaru przestrzeni. Z otrzymanych wartości własnych wybieramy te największe, co ma na celu minimalizację straty informacji podczas rzutowania danych na mniejszą liczbę wymiarów. Im wyższa wartość własna tym odpowiadający jej wektor własny jest słabiej skorelowany z pozostałymi.
Wyznaczenie wektorów własnych Po wyliczeniu i wybraniu podzbioru wartości własnych można wyznaczyć wektory własne. Wyznaczenie wektorów własnych macierzy gdy znamy wartości własne sprowadza się do rozwiązania układu równań liniowych:
Najprościej jest zastosować algorytm eliminacji Gaussa.
Rzutowanie na wektory własne Po wyznaczeniu wektorów własnych można dokonać na nie projekcji. Wyznaczenie punktu w nowej przestrzeni odpowiadającego danemu wektorowi obserwacji polega na zwykłym mnożeniu macierzy:
gdzie: – macierz wektorów własnych, – wektor rzutowany, – wektor w nowej przestrzeni, – liczba wektorów własnych.
Wektory są tutaj oczywiście zapisywane w kolumnach. Wektor y to reprezentacja wektora x w przestrzeni głównych składowych.