Ponieważ w powyższym równaniu wszystkie macierze współczynników zależą od czasu, możliwości dokonania odpowiednich przekształceń w celu uproszczenia analizy są bardzo ograniczone. Nie ma uniwersalnej metody, która by pozwalała łatwo rozwiązać takie równania. Nie wchodzi tu też w grę ani przekształcenie Laplace’a, ani przekształcenie Fouriera, ani opis za pomocą transmitancji, a także nie ma możliwości zdefiniowania dla takiego układu wartości własnych. Dla takiego układu nie podaje się ani stałych czasowych, ani ewentualnych współczynników tłumienia. Można co prawda zdefiniować w takim przypadku macierz podstawową, jednak bardzo trudno jest ją wówczas obliczyć. Układ niestacjonarny nie posiada odpowiedzi impulsowej w zwykłym sensie (bo aby stworzyć opis trzeba by definiować odpowiedzi impulsowe dla każdej z chwil czasu osobno). Opis typu wejście-wyjście możliwy jest za pomocą równania całkowego przypominającego całkę splotową:
gdzie jest macierzą podstawową. Natomiast wyjście układu opisuje drugie z wyżej podanych równań stanu.