W I poł. XVI w. książęta Konstanty Ostrogski i M. Gołowczyński nadali monasterowi majątki Swintiniki i Purwiniki w powiecie kowieńskim. W 1514, po bitwie pod Orszą, Konstanty Ostrogski otrzymał od Zygmunta III prawo budowy nowej cerkwi (pomnika odniesionego zwycięstwa) na miejscu dotychczasowej, drewnianej. Nowy obiekt oprócz głównego ołtarza ku czci Trójcy Świętej posiadał również boczny, pod wezwaniem Spotkania Pańskiego. Jeszcze w 1529 prace budowlane trwały.
Królowie polscy posiadali od XVI w. prawo „podawania” (prezenty) kandydatów na urzędy cerkiewne, w tym przełożonych klasztoru. Według autorów hasła dotyczącego monasteru w Prawosławnej Encikłopiediji w 1510 król Zygmunt I Stary oddał klasztor pod kontrolę królowej-wdowy Heleny, nadając jej wyłączne prawo mianowania przełożonych monasteru. Natomiast według Mironowicza w 1507 król scedował prawo „podawania” na Konstantego Ostrogskiego. Następnie w 1551 Zygmunt II August wyznaczył na przełożonego monasteru skarbnika i klucznika wileńskiego Bielkiewicza, który nie był osobą duchowną. W 1567 jako jego następca analogiczną nominację otrzymał F. Bielkiewicz. Dwa lata później król przekazał prawo do wskazywania przełożonych metropolicie kijowskiemu Jonaszowi, zaś w 1579 - metropolicie Onezyforowi.