zarówno ilość warunków, jak i współczynników naszego wielomianu jest skończona, wówczas znaleziony wielomian nie będzie dokładnym rozwiązaniem, a jedynie przybliżonym w stopniu W rezultacie otrzymujemy poniższy układ równań.
Powyższy układ równań należy rozumieć jako wielomian, dla którego w punkcie równe są sobie wartości funkcji z ich pochodne, ich pochodne stopnia Wielomian oznaczmy jako gdzie niewiadomymi są jego współczynniki Wówczas powyższy układ równań staje się układem równań z niewiadomymi współczynnikami
Układ ten można rozwiązać różnymi sposobami, np. za pomocą wyznaczników macierzy, stosując wzory Cramera, ale najprościej jest zastosować metodę eliminacji Gaussa, czyli podstawień elementarnych, poczynając od ostatniego -tego równania, który zawiera tylko jedną niewiadomą, i posuwając się po kolei aż do pierwszego równania, gdyż każde równanie zawiera wszystkie niewiadome obliczone we wcześniej obliczonych równaniach plus jedną nową niewiadomą, co znacznie ułatwia rozwiązanie całego układu.