Po jego rozwiązaniu, patrząc na jego rozwiązania, nietrudno zauważyć, że każde takie rozwiązanie sprowadzić można do postaci:
Na koniec obliczamy wartość funkcji a więc już dla dowolnego należącego do dziedziny, czyli w oparciu o wielomian w którym za kolejne jego współczynniki podstawiamy obliczone w powyższym układzie równań wyrażenia.
Po podstawieniu za wszystkie współczynniki wyrażeń obliczonych we wcześniejszym układzie równań i uproszczeniu całego wyrażenia otrzymujemy wzór Taylora.
Pamiętajmy, że w celu otrzymania dokładnego wielomianu musi dążyć do nieskończoności, czyli tzn. zarówno ilość warunków w układzie równań, jak i współczynników naszego wielomianu musi być nieskończona.
Rozwinięcia niektórych funkcji w szereg Maclaurina Wszystkie poniższe rozwinięcia są poprawne także po rozszerzeniu dziedziny funkcji na liczby zespolone – domyślnie jest więc liczbą zespoloną, chyba że zaznaczono inaczej.
Pierwiastek kwadratowy
Funkcja wykładnicza i logarytm naturalny
Szereg geometryczny
Uogólniony dwumian Newtona
gdzie
Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne thumb|Im większy stopień wielomianu interpolacyjnego we wzorze Taylora, tym lepiej przybliża on wyjściową funkcję.