Riccati, oprócz pracy dydaktycznej, prowadził również własne badania. Między innymi kontynuował prace ojca w dziedzinie całek i różniczek. Jego głównym przedmiotem zainteresowań była analiza i jej zastosowanie w rozwiązywaniu problemów mechanicznychBagni Giorgio Tomaso, Le equazioni differenziali nelle opere di Jacopo e di Vincenzo Riccati, Rivista di Matematica della Università di Parma, seria 5, numer 4, 1995. Opracował kilka metod rozwiązywania równań różniczkowych, które zawarł w De usu motus tractorii in constructione Aequationum Differentialium Commentarius, wydanym w 1752 roku. Wpływ na jego prace miały dzieła Eulera, ale jego metody wykorzystywał model fizyczny, którego Euler nie rozważał. Praca, mimo niewątpliwych walorów, nie przyniosła mu jednak zbyt wielkiego uznania. W 1755 roku Riccati opublikował De natura et proprietatibus quarundam curvarum quae simul cum tractrice generantur, quaeque proinde syntractoriae nominabuntur, w której starał się wskazać zależności między punktami, które dzieliły styczne traktrysy oraz ich lokalizację.