Sformułowanie skalarne dla ośrodków niejednorodnych Sformułowanie to odnosi się do jednowymiarowych przepływów w ośrodkach porowatych, w których występuje zależność przepuszczalności absolutnej od położenia Postać prawa Darcy’ego dla przepływów wielofazowych jest wówczas następująca:
Prędkość filtracji -tej fazy przepływającej w ośrodku porowatym jest wprost proporcjonalna do wziętej ze znakiem ujemnym pochodnej ciśnienia -tej fazy i do przepuszczalności fazowej względnej a odwrotnie proporcjonalna do lepkości tej fazy przy czym zależny od położenia współczynnik proporcjonalności, zwany przepuszczalnością absolutną jest parametrem stałym, charakterystycznym dla danego ośrodka porowatego w danym punkcie przestrzeni
Znak ujemny w powyższym równaniu pochodzi stąd, że przepływ płynu odbywa się zgodnie ze spadkiem, a nie ze wzrostem ciśnienia (ujemna pochodna ).
Sformułowanie wektorowe Sformułowanie wektorowe odnosi się do jedno-, dwu- i trójwymiarowych przepływów wielofazowych w ośrodkach porowatych.