Inspiracją do prób opisu przestrzeni wektorów falowych był obserwacje zjawiska dyfrakcji promieniowania rentgenowskiego przechodzącego przez sieć krystaliczną, np. powstawania lauegramów (Max von Laue, 1912) było uznanie tego promieniowania za falę elektromagnetyczną (nie było to wówczas oczywiste), która pobudza elektrony atomów bazy powodując, że węzły sieci stają się źródłami fal kulistych (zob. też dyfrakcja). Fale biegnące z wielu takich punktowych źródeł ulegają superpozycji – zachodzi interferencja, analogiczna do interferencji fal kulistych opuszczających dwie szczeliny w doświadczeniu Younga. Uznając sieć przestrzenną za 3-wymiarową siatkę dyfrakcyjną należało opisać trójwymiarową przestrzeń wektorów falowych. Takim opisem jest sieć odwrotna – trójwymiarowa przestrzeń wektorów falowych. Została opisana z użyciem transformacji Fouriera.
Wspólną cechą sieci prostej i odwrotnej jest możliwość wyróżnienia węzłów (określonych punktów) i analizowania symetrii.
Przekształceniom sieci rzeczywistej, polegającym na translacjach o wektor:
odpowiadają transformacje jej sieci odwrotnej, polegające na translacji o wektor:
gdzie: – wektory sieci odwrotnej,
– objętość komórki elementarnej w sieci prostej.