Pierwsza opublikowana praca Zygmunta ZahorskiegoZ. Zahorski, Über die Konstruktion einer differentierbaren, monotone, nicht konstanten Funktion, mit überall dichter Menge von Konstanzintervallen. Sprawozd. Tow. Naukowego Warszawskiego, Wydz. III 30 (1937), 202–206. zawierała konstrukcję funkcji rzeczywistej zmiennej rzeczywistej, która była różniczkowalna w każdym punkcie, monotoniczna, miała gęsty zbiór przedziałów stałości, ale była różna od stałej. Przykład takiej funkcji był wcześniej znaleziony przez S. Mazurkiewicza w roku 1915, ale konstrukcja Zahorskiego była znacznie prostsza.
W 1946 roku opublikował pracęZ. Zahorski, Sur les dérivées des fonctions partout déerivables. C. R. Acad. Sci. Paris 223 (1946), 415–417., w której scharakteryzował w terminach teorii mnogości zbiory punktów nieróżniczkowalności funkcji ciągłych. W punkcie, w którym nie istnieje pochodna, a więc w takim, w którym nie wszystkie pochodne Diniego są równe, mogą zachodzić między nimi różne nierówności wyznaczające różne typy nieróżniczkowalności. W swojej rozprawie habilitacyjnej Zahorski przedstawił opisy zbiorów punktów, w których występuje nieróżniczkowalność niektórych z tych typów.