Zahorski postawił problem: czy można znaleźć wspólne uogólnienie jego twierdzenia i twierdzenia Tołstowa, biorąc z każdego z tych twierdzeń słabszy warunek. Problem ten został rozwiązany jednocześnie i niezależnie przez amerykańskiego matematyka Andrew BruckneraA. M. Bruckner, Derivatives, The American Math. Monthly, Vol. 73, No 4 (1966) 24–56. i matematyka Politechniki Łódzkiej Tadeusza ŚwiątkowskiegoT.Świątkowski, On the conditions of monotonicity of functions, Fund. Math. 59 (1966) 189–201..
W 1952 rokuZ. Zahorski, On Jordan curves possessing the tangent line at each point. Rec. Math. (Mat. Sbornik), N. Ser. 22(64) (1948), 3–26. Zahorski przedstawił konstrukcję prostowalnej krzywej płaskiej Jordana posiadającej szczególną własność: na każdym łuku częściowym styczna do niej przyjmuje wszystkie kierunki. Wynika stąd, że na każdym łuku częściowym styczna istnieje na nieprzeliczalnym zbiorze. Okazuje się, że także na każdym łuku częściowym styczna nie może istnieć także na nieprzeliczalnym zbiorze.