Piero de’ Medici był aktywnym mecenasem artystów i kolekcjonerem sztuki, jego matka była poetką i przyjaźniła się z Luigim Pulcim i Agnolo Poliziano. Wawrzyniec uważany był za najinteligentniejszego spośród czwórki swojego rodzeństwa; jego nauczyciel, dyplomata Gentile Becchi, był mu zarówno towarzyszem i przewodnikiem. Tematami poruszanymi w trakcie nauki były sprawy męsko-damskie, ale także nauki Platona i Arystotelesa, jak również nauka języków klasycznych. Od 1458 chłopiec słuchał wykładów z poetyki i retoryki na uniwersytecie florenckim i spotykał się z jednym z ludzi renesansu, architektem i filozofem Leonem Battistą Albertim, gdy ten przybywał do Florencji, nadzorując budowę projektowanych przezeń gmachów.
Ojciec wysyłał go z ważnymi misjami dyplomatycznymi. Wawrzyniec pojechał na dwór Francesca Sforzy w Mediolanie (1465), a następnie do Rzymu, gdzie na Stolicy Apostolskiej zasiadł właśnie Paweł II, pragnący podnieść dochody Państwa Papieskiego z eksploatacji złóż ałunu w Tolfie. Młody Medyceusz wywiązał się z misji jak należy: wynegocjował w Kurii Rzymskiej nie tylko wyłączność dystrybucji poszukiwanego w Europie minerału, ale również nadzór nad jego wydobyciem.