Miały one szybkostrzelność 465–480 pocisków na minutę i maksymalny zasięg 4400 mCampbell, s. 75–76..
Okręt był wyposażony w dwa systemy kierowania ogniem przeciwlotniczym High Angle Control System (HACS) umieszczone na wysepce, a każda podstawa „pom-pomów” miała swój własny dalocelownik. „Unicorn” był pierwszym okrętem, na którym zamontowano radar wczesnego ostrzegania Typ 281BHowse, s. 169., a każdy z HACS był wyposażony w radar artyleryjski Typ 285.
Jednostkę zamówiono 14 kwietnia 1939 roku, stępkę położono 29 czerwca w stoczni Harland and Wolff w Belfaście (Irlandia Północna). Jej budowę spowalniano kilka razy, przekazując siły robocze do budowy jednostek o wyższym priorytecie. Okręt został zwodowany 20 listopada 1941 roku. Jednostkę ukończono 12 marca 1943 roku. By przyspieszyć zakończenie budowy Admiralicja zdecydowała w 1942 roku, że okręt nie będzie wyposażony w pełny zestaw wyposażenia do prac remontowychHobbs, s. 44.. Odliczając uzbrojenie „Unicorn” kosztował 2 531 000 funtów. Nazwa „Unicorn” była wcześniej używana przez XIX-wieczną fregatę HMS „Unicorn”, który została zwodowana w 1824 roku i była używana jako okręt koszarowy w Dundee (Szkocja). Nazwę fregaty zmieniono na „Unicorn II” w lutym 1939 roku, następnie na HMS „Cressy” 20 listopada 1941 roku.