Np. przyjmując wartość parametru otrzyma się ruch czysto deterministyczny, przyjmując wartość parametru otrzyma się ruch czysto losowy, parametr określa położenie, do którego zmierza układ po dłuższym czasie, jeżeli czynniki losowe nie są zbyt duże, tj. gdy ma odpowiednio małą wartość.
Na rysunku pokazano cztery trajektorie układu w takich warunkach. Mimo różnych wartości położeń początkowych układu (na rys. oznaczonych literą a), układ zmierza w kierunku położenia i oscyluje wokół niego.
Przykład. Przykładem takiego układu stochastycznego jest wahadło, w które uderzałają z losowych kierunków czastki otoczenia, powodując tłumienie jego drgań; niezależnie od amplitudy początkowej (nawet bliskiej 180 stopni) wahadło będzie oscylacyjne zmierzać w stronę najniższego położenia, a po odpowiednio długim czasie będzie oscylować wokół niego.
Kod programu Poniżej podano przykład kodu w języku Python służącego do całkowania równania Ornsteina-Uhlenbecka.