Na ilustracji pokazano wynik symulacji komputerowej dla przyjętych w programie wartości parametrów.thumb|Pięć przykładowych rozwiązań stochastycznego równania różniczkowego opisującego proces Ornsteina-Uhlenbecka, znalezionych numerycznie za pomocą metody Eulera-Maruyamy dla θ = 0.7, σ = 0.06, μ = 1.4 i identycznych położeń początkowych X= 0; na osi pionowej jest położenie układu, na osi poziomej czas. Każde rozwiązanie przedstawia możliwą, losowo przebiegającą trajektorią układu. Dla dłuższych czasów ruchu trajektorię ukladu oscylują wokół punktu X=μ =1.4|400x400px
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt
#Dane: liczba_symulacji = 5 t_0 =0 # chwila początkowa t_1 =7 # chwila końcowa N =200 # liczba punktów podziału przedziału
theta = 0.7 mu = 1.4 sigma = 0.06
# Definicja funkcji generującej liczbę losową z rozkładu normalnego o wariancji Dt def DW(Dt): return np.random.normal(loc=0.0,scale=np.sqrt(Dt))
# Część główna programu Dt = (t_1 - t_0) / N
# Tablica dyskretnych chwil czasu t = np.arange(t_0, t_1, Dt)
# Inicjalizacja tablicy do zapisu kolejnych położeń cząstki Y = np.zeros(N)