Prąd prawdopodobieństwa oznacza tu prąd prawdopodobieństwa przejścia całego układu do innego stanu, przy czym liczba cząstek i ich rodzaj w stanie końcowym może być inna niż w stanie początkowym.
Warunek znikania prądu wraz z dodatkowym warunkiem, że prąd nie płynie gdy gęstość prawdopodobieństwa nie zmienia się oznacza, iż prawdopodobieństwa przejść są niezmienne w czasie.
Prąd nierelatywistyczny Jeżeli cząstki materii mają dostatecznie małe energie, takie że można je wyrazić za pomocą wzorów fizyki klasycznej, to własności kwantowe cząstek wystarczająco dobrze opisują równania Schrödingera (dla cząstek bez spinu) czy Pauliego (dla cząstek o spinie 1/2). Z postaci tych równań, żądając spełnienia równania ciągłości, wyprowadza się wyrażenia na prądy prawdopodobieństwa oraz gęstości prawdopodobieństwa
Cząstka o spinie 0, swobodna W mechanice nierelatywistycznej prąd prawdopodobieństwa funkcji falowej pojedynczej cząstki o spinie 0, poruszającej się w 3 wymiarach ma postać:
gdzie: – wektor położenia cząstki w przestrzeni, – czas, – zredukowana stała Plancka, – masa cząstki, – sprzężenie zespolone funkcji falowej – operator gradientu.
Wyrażenie to zapisane za pomocą wektorowego operatora pędu przyjmuje postać