Zgromadził olbrzymie kolekcje przyrodnicze (w 1868 roku kolekcja tylko roślin kopalnych liczyła 11.000 zaetykietowanych okazów), m.in. skamielin roślinnych zachowanych w węglu kamiennym (m.in. sygilarie o długości 5–6 m), które pozyskiwał dzięki wieloletniej współpracy z wieloma dyrekcjami kopalń dolno- i górnośląskich oraz ostrawsko-karwińskich. Zbiory Göpperta trafiły w większości do Muzeum Mineralogicznego i Muzeum Botanicznego we Wrocławiu. Pokaźna kolekcja inkluzji bursztynowych została zakupiona przez Zachodniopruskie Muzeum Prowincjalne (Westpreußisches Provinzial-Museum) w Gdańsku, specjalizujące się w bursztynie. Pod koniec życia profesora liczba różnych odmian roślin uprawianych w Ogrodzie Botanicznym przekroczyła 12.000, czyli wynosiła więcej niż dzisiaj. Biblioteka fachowa uczonego liczyła przeszło 7000 dzieł naukowych.
Był dwukrotnie żonaty: z Marią z domu Remer (1830), wkrótce zmarłą bezdzietnie, oraz z jej siostrą Wilhelminą (1835), z którą miał troje dzieci (Marię, Heinricha Roberta i Emmi).