Обем е количественият израз на това каква част от пространството заемат обектите (телата). Близко понятие е вместимост (полезен обем), показващо обема на най-големия възможен обект в дадена опаковка. Едномерните обекти (например линия) и двумерните обекти (например квадрат) имат нулев обем в триизмерното пространство.
Мерната единица за обем в Международната система единици (SI) е кубически метър и се означава с m³. В наши популярни издания се срещат и извънсистемни означения на кирилица – м³ или куб. м.
Думата „обем“ се използва и в преносен смисъл за обозначаване на общо количество или на текуща стойност. Например: „обем на търсенето“, „обем на паметта“, „обем на работата“. („Обем“ в РБЕ, второ значение) В изобразителното изкуство под „обем“ се разбира илюзорното предаване на пространствените характеристики на изобразявания обект чрез художествени средства.
Изчисляване на обем В математиката обемът често се означава с главна буква V. Някои често срещани формули за обем са: правоъгълен паралелепипед:
където a е дължина, b – широчина и c – височина. В частност обемът на куб е:
където s е дължината на страната цилиндър:
където r е радиусът на кръговата основа, а h – височина кълбо:
където r е радиусът на кълбото елипсоид (приплескано кълбо):
където a, b и c са полуосите на елипсоида призма:
където A е площта на основата, а h – височината от върха до основата пирамида:
където A е площта на основата, а h – височината от върха до основата (кръгов) конус:
където r е радиусът на кръговата основа, а h – височината от върха до основата
Математически обем на произволно тяло се дефинира с определен интеграл върху тялото и е приблизително моделиране на тялото чрез безкрайно намаляващи правоъгълни паралелепипеди и сумиране на техните обеми. За произволно тяло:
където dv е диференциалът на обема (безкрайно малките паралелепипедчета, с които изграждаме приближението на тялото), s е някакво измерение на тялото и A(s) е площта на сечението като функция от s. За повече информация виж интегрално смятане.
Единици за обем Единици в SI Мерната единица за обем в Международната система единици (SI) е кубичен метър и се означава с m³. В България се използват и извъсистемните означения на кирилица м³ или куб. м.
Освен стандартната единица се използват също нейни производни като степени на 10: литър (l или L) – най-често при измерване на течности или вместимост 1 L = 1 dm³ = 0,001 m³ През 1901 г. литърът е определен като обема, заеман от един kg чиста вода (без соли или примеси) при температурата на максимална плътност (≈4 °C) и налягане 1 атмосфера (101,325 kPa или 760 mm Hg), който е ≈1,000028 dm³. През 1964 г. е стандартизиран като точно 1 dm³. кубичен сантиметър (cm³) или милилитър (ml) – използва се за течности в малки количества (парфюми, медикаменти, дозиране на разредители) 1 cm³ = 1 ml = 0,001 l = 0,000 001 m³ кубичен километър – използва се за много големи обеми вода или земна маса 1 km³ = 1 000 000 000 m³
Понякога в разговорна реч може да се срещне наименованието кубик, което може да се отнася както за m³ (напр. във водоснабдяването), така и за cm³ (напр. по отношение на медикаменти). От контекста лесно се разбира за коя мярка става дума поради голямата разлика между тях.
Остарели български мерки В състава на Турската империя и малко след Освобождението в България са се използвали турски обемни мерки: турска ока (прибл. 0,738 l)
Британски (имперски) мерки През 1965 г. правителството на Обединеното Кралство взима решение за преминаване към метрични (SI) единици. Въпреки това процесът не е завършил поради известна съпротива в обществото, и в разговорна реч могат да се срещнат старите мерки за обем.
Британските мерки са били стандартизирани много пъти. Последният стандарт преди въвеждането на метричната система е въведен през 1824 г. и се основава на т.нар. имперски галон (Imperial gallon). Единиците на негова база са: Британска течна унция (UK fl. oz.) ≈ 28,4 ml (обемът, заеман от една тегловна унция вода при конкретни условия) Британска пинта (UK pint) = 20 течни унции ≈ 568 ml Британска кварта(UK quart) = 40 унции = 2 пинти ≈ 1,137 l Британски галон (UK gallon) = 160 унции = 4 кварти ≈ 4,54609 l
Мерки на САЩ за стоки В САЩ освен мерките кубичен инч, кубичен фут и кубичен ярд (производни от линейните мерки инч, фут и ярд) се използват и т.нар. Английски мерки. Имената им са същите като на имперските мерки, но е възприет по-стар стандарт на британски мерки (т.нар. Wine Gallon), предшестващ имперската стандартизация от 1824 г. В резултат мерките носят същите имена, но имат друго количествено измерение. Също така съществуват две групи мерки – за насипни и за течни материали, което от своя страна изисква пояснение към почти всяко наименование. Това налага почти винаги да се посочва дали се има предвид британската (UK) или щатската (US) мярка и по-рядко дали „течната“ (за течности) или „сухата“ (за насипни материали) единица. В разговорен език жителите на САЩ подразбират своята си мярка и от контекста се разбира дали се има предвид течната или сухата единица.
Като любопитен факт към разликата между един галон в САЩ и Канада (използваща имперските мерки) може да се разглежда объркването с консумацията на гориво, измервано традиционно в мили за галон („Канадският бензин води до 20% икономия на гориво“).
Американски мерки за течни материали 1 миним (minim, min; като обозначението за минута) = 1/480 от течна унция ≈ 61,612 µL 1 течен драм (fl dr) = 1/8 от течна унция = 60 минима ≈ 3,697 ml 1 течна унция САЩ (U.S. fl oz) = 1/128 от галон САЩ = 8 течни драма САЩ ≈ 29,574 ml 1 джил (gi) = 7,21875 куб. инча = 4 течни унции САЩ ≈ 118,294 ml 1 чаша САЩ = 2 джила САЩ = 8 течни унции САЩ ≈ 236,588 ml 1 течна пинта САЩ (U.S. fl pt) = 2 чаши = 4 джила = 16 течни унции ≈ 473,176 ml 1 пета (1/5 галон САЩ) = 25,6 течни унции САЩ ≈ 757,082 ml 1 (течна) кварта САЩ (U.S. fl qt) = 2 течни пинти САЩ = 32 течни унции САЩ ≈ 0,946353 l 1 (течен) галон САЩ (U.S. gal) = 231 куб. инча = 4 течни кварти САЩ = 128 течни унции САЩ = 3,785411784 l Докато британските (имперски) галон, кварта и пинта са по-големи от тези на САЩ, то течната унция на САЩ е по-голяма от британската. Разликата идва от съотношението между унция и пинта, което е 1:16 в САЩ и 1:20 при имперските мерки.
Някои от тези мерки са предефинирани в метрично измерение – напр. 1 (нова) чаша = 240 ml, а след 1973 г. 1 пета = 750 ml. Въпреки това една бутилка безалкохолна напитка е 8 fl. oz (236,588 ml), а не 250 ml, както европейците са свикнали.
Американски мерки за насипни материали 1 суха пинта САЩ (pt) ≈ 550,610 ml 1 (суха) кварта САЩ (qt) = 2 сухи пинти ≈ 1,101 l 1 (сух) галон (gal) = 4 (сухи) кварти = 268,8025 in³ = 4,4048428032 l 1 пек (pk) = 8 (сухи) кварти = 2 (сухи) галона ≈ 8,81 l 1 бушел (bu) = 2150,42 куб. инча = 4 пека ≈ 35,239 l Трябва да се има предвид, че понастоящем бушелът се третира по-скоро като мярка за тегло, производна на стандартизирано обемно тегло, и е различна за различните видове селскостопански култури.
Мерки в готварството Някои мерки за обем, използвани в готварството, са: чаена лъжичка (ч.л.) = 5 ml (метрична), или 1/6 имперска унция (≈4,736 ml), или 1/6 течна унция САЩ (≈4,929 ml) супена лъжица (с.л.) = 3 ч.л. В метричната система 1 с.л. = 15 ml Във Великобритания и някои страни от Британската общност 1 с.л. = между 1/2 и 5/8 от имперска унция (≈14,21 ml – 17,76 ml) В САЩ (преди метризацията) 1 с.л. = 1/2 течна унция САЩ (≈14,79 ml) В Австралия 1 с.л. = 20 ml Това са обемите, измервани с т.нар. „равни“ лъжици (за течности). Твърдите съставки (захар, брашно) допускат „препълнена“ лъжица, или „с връх“, което ефективно може да удвои обема. чаша (ч.) = 250 ml (метрична), или 8 имперски унции (≈227,3 ml), или 8 течни унции САЩ (≈236,6 ml)
Морски мерки за обем Във водния (морски, океански) транспорт се използват мерки за обема на товара или на изместваната вода при газене: бруторегистъртон (BRT/GRT) = 100 куб. фута (≈2,8317 m³) В Митническата тарифа на РБ в Интернет (Агенция Митници, Параграф 22 ) тази единица неправилно е посочена като 28 316 m³. Вероятно заблудата идва от обема на куб със страна 100 фута.
Контейнерен превоз Контейнерите (от англ. contain, „съдържам“) са стандартизирани опаковки за улесняване претоварването между водния, железопътния и пътния транспорт в международната търговия 20-футов контейнер ISO контейнер с дължина 20 фута, широчина 8 фута и височина 8,5 фута, или в метрични измерения 6,10 × 2,44 × 2,59 m. Общият обем е ≈39 m³. 40-футов контейнер двойно по-дълъг от 20-футовия контейнер, т.е. с дължина 40 фута, широчина 8 фута, височина 8,5 фута, и общ обем ≈78 m³.
Вижте също Налягане – силата, прилагана върху единица площ Плътност – масата на единица обем Относително тегло – теглото на единица обем при зададени условия Имперски единици – история и разпространение на британските единици (вкл. за обем)
Източници (UK) The Units of Measurement Regulations 1995 (CA) Weights and Measures Act , ISBN 0-11-053334-8 www.miketodd.net www.answers.com
Външни препратки www.gwydir.demon.co.uk www.unitconversion.org
Категория:Физични величини