poveznica=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Black_body.svg|mini|300px|desno|Zračenje crnog tijela: kako se temperatura smanjuje, vrh krivulje zračenja dostiže nižu jakost (intenzitet) i duže valne duljine.
mini|desno|300px|Fotoelektrični učinak: fotoni slijeva padaju na metalnu ploču i iz nje izbijaju elektrone.
mini|desno|300px|U pojednostavljenom Bohrovom modelu atoma vodika, Balmerova serija nastaje skokom elektrona na drugu energetsku razinu (n=2). Prikazana je emisija svjetlosti. Prijelaz elektrona predstavlja H-alfa, prvu liniju Balmerove serije, valne duljine 656 nm.
mini|desno|300px|Obrada metala u kovačnici. Žuto-narančasti žar je vidljiv kao dio toplinskog zračenja emitiranog zbog visoke temperature. Svi ostali predmeti na slici također odašilju toplinsko zračenje kao i užareni predmet, ali manje sjajno, i na dužim valnim duljinama koje ljudsko oko ne može vidjeti. Dakako infracrvena kamera će pokazati zračenje.
mini|desno|300px|Usporedba Wienovog zakona razdiobe s Rayleigh-Jeansovim zakonom i Planckovim zakonom, za tijelo temperature 8 mK.
mini|desno|300px|Kod većine kovina, kao i kod cinka, djeluju fotoelektrički samo ultraljubičaste zrake.
mini|desno|300px|Korpuskularnu teoriju je postavio I. Newton 1672. kako bi objasnio ravnocrtno gibanje svjetlosti, te pojave loma svjetlosti (refrakcija) i odbijanja svjetlosti (refleksija).
mini|desno|300px|Prikaz ogiba (difrakcija) kada je otvor na zapreci jednak valnoj duljini vala. Pri objašnjenju pojava ogiba Huygensovo načelo daje samo ograničene rezultate.
mini|desno|300px| Ogib ili difrakcija elektrona je pokazala da se elektroni ponašaju i kao čestice i kao valovi (dualizam).
mini|desno|Šematski prikaz rendgenskog kočnog zračenja putem zakočenja brzog elektrona u Coulombovom polju atomske jezgre.
Kvantna mehanika je grana kvantne fizike koja se bavi gibanjima i stacionarnim stanjima elementarnih čestica u fizičkim sustavima najčešće atomskih veličina. U kvantnoj mehanici veličine poprimaju diskretne vrijednosti, a najmanja vrijednost neke veličine jest kvant. Kvantna mehanika jedna je od najvažnijih i najplodonosnijih grana moderne fizike. Kvantna mehanika proučava ponašanje elektrona i ostalih elementarnih čestica u atomima, molekulama i kristalima, atomskim jezgrama.
Povijest Povijesno gledano, razvoj temelja kvantne mehanike ostvario se kroz nekoliko koraka.
U prvom razdoblju, krajem 19. i početkom 20. stoljeća postojalo je nekoliko pokusima prikupljenih saznanja koja se ni na koji način nisu mogla objasniti u okviru do tada poznate klasične fizike. Zapravo je bio vrlo mali broj ovakvih problema koji nisu bili do kraja teorijski shvaćeni i objašnjeni. Stoga su neki ondašnji znanstvenici smatrali da će uskoro biti dosegnut kraj razvoja fizike. Ali ništa nije moglo biti više pogrešno od takvog razmišljanja. Točno objašnjenje ovih problema pokazalo se kao "tvrdi orah", koji je uporno izmicao dotadašnjoj ljudskoj slici i tumačenju svijeta. To je prvenstveno bio problem zračenja crnog tijela i fotoelektrični učinak. Kako bi zadovoljavajuće objasnili ove pojave, M. Planck (za zračenje crnog tijela, 1900.) i A. Einstein (za fotoelektrični učinak, 1905.) pretpostavili su da svjetlost, osim valne prirode pokazuje i čestična (korpuskularna) svojstva.
M. Planck je uveo kvantnu konstantu 1900.Max Planck. 1901. On the Law of Distribution of Energy in the Normal Spectrum. Annalen der Physik. v. 4, p. 553(Planckova konstanta) i omogućio razumijevanje dviju pojava koje nisu mogle biti objašnjene u okvirima klasične fizike: zračenja crnoga tijela (ultraljubičasta katastrofa - J. W. S. Rayleigh) i fotoelektričnog učinka koji je objasnio A. Einstein. Nadalje, A. Einstein je 1905., spoznao da kvantizirani oscilatori emitiraju zračenje koje također mora biti kvantizirano. Shvaćajući svjetlost kao roj čestica (fotona, određene energije E = h∙ν i impulsa sile p = h/λ), objasnio je fotoelektrični učinak. Pripisivanje čestičnih svojstava elektromagnetskom valu dovelo je do valno-čestičnoga dualizma. Iz dvaju smjerova, na kojima se pokušavao razriješiti taj problem, izrastao je matematički formalizam kvantne mehanike.
Prvi smjer rješavanja problema dualizma oslanjao se na čestična svojstva tvari. N. Bohr, koji je u Kopenhagenu okupljao vrsne fizičare (H. A. Kramers, J. C. Slater, W. Pauli, W. K. Heisenberg, E. P. Jordan), objasnio je 1913. opaženi spektar vodikova atoma uvođenjem postulata stacionarnih energijskih stanja u kojima borave elektroni. Pauli je formulirao načelo isključenja kao teorijski temelj periodnoga sustava elemenata. Otkriveno je načelo korespondencije, prema kojem u području velikih kvantnih brojeva vrijedi klasična mehanika. Prema Heisenbergov načelu neodređenosti iz 1927. nemoguće je istodobno točno mjeriti i impuls sile i položaj neke čestice, a prema Heisenbergovim relacijama neodređenosti najveća moguća točnost određena je Planckovom konstantom.
Drugu formulaciju kvantne mehanike dao je E. Schrödinger 1926. u obliku diferencijalne jednadžbe za valove materije prikazane valnom funkcijom. On je pokazao i istovrijednost (ekvivalentnost) toga pristupa s Heisenbergovom matričnom mehanikom. Schrödingerova jednadžba mogla se riješiti za neke jednostavnije fizikalne probleme, a uporabom računa smetnje obuhvaćen je golem broj problema materijalnoga svijeta.
P. Dirac je 1928. spojio kvantnu mehaniku i posebnu teoriju relativnosti u obliku kvantne elektrodinamike (relativističke kvantne mehanike), koja je predvidjela postojanje pozitrona, antičestice elektrona. Kvantna mehanika omogućila je otkrića novih temeljnih sila subatomskoga svijeta. Od 1925. do danas nije uočena nijedna pojava koja bi dovela u pitanje kvantnu mehaniku.
Pokus s alfa-česticama i zlatnim listićem, koje je izveo E. Rutherford, doveli su do osnove Bohrove poluklasične teorije atoma (Bohrov model atoma), koja predstvlja drugi veliki korak u razvoju kvantne mehanike. Time su udareni temelji nove znanosti, ali njezin razvoj time nije završen. Tijekom godina daljeg razvoja, postavke kvantne mehanike potvrđene su kroz mnoštvo rezultata pokusa, dok je teorija razmatrala mnoga nova područja: postojanje spina, utjecaj relativističkih učinaka, ponašanje mnoštva čestica i tako dalje.
Toplinsko zračenje
Kvantna teorija je nikla iz teškoća, u koje je zapala klasična teorija toplinskog zračenja. Na temelju klasične teorije mogao se proračunati spektar, što ga emitiraju užarena tijela. Rezultat računa je bio u nerješivoj suprotnosti s iskustvenim činjenicama. Proturječja je riješio M. Planck s posve novom idejom o diskontinuiranosti fizičkog događaja. U svjetlosti, koju šalju užarena čvrsta tijela, dolazi kontinuum frekvencija. U njihovu spektru opažaju se sve boje. Međutim, svjetlost nekih frekvencija isijavana je jače, a nekih slabije. Iskustvo pokazuje da boja užarenog tijela ovisi o temperaturi. Što tijelo više ugrijemo, spektar se sve više pomiče prema većim frekvencijama. Pokusima se može izmjeriti energija, koja pada na valne duljine između λ i λ + Δλ. Wien je mjerenjem našao, da između valne duljine, na koju pada najviše energije, i temperature T, postoji odnos:
Što je temperatura viša, maksimum spektra leži više prema malim valnim duljinama, ili što je isto, prema većim frekvencijama. Stavimo li u Wienov zakon temperaturu T = 6 000 K, dobivamo λmax = 500 nm. Wienov zakon pomaka nam omogućuje, da na osnovu spektra proračunavamo temperature užarenih tijela, na primjer Sunca.
Wien je također našao, da spektar tih maksimuma naglo opada prema manjim valnim duljinama. Tako je na primjer Sunčev spektar naglo odrezan prema ultraljubičastom dijelu. Svaka krivulja (svaka spektralna raspodjela) odgovara određenoj temperaturi. Vidi se jasno, da se maksimum spektra pomiče prema malim valnim duljinama, kad temperatura raste.
Na koji način atomi emitiraju i apsorbiraju zračenje? Odgovor na ovo pitanje daje nam valna teorija. Kad žica titra u zraku, ona pobuđuje zrak na isto takva titranja. Od žice se širi zvuk iste frekvencije titranja. Znamo, da je svjetlost elektromagnetski val. Frekvencija elektromagnetskih valova podudara se s frekvecijom titranja električnih naboja. U skladu s tim osnovnim elektrodinamičkim zakonima pretpostavit ćemo, da i električni naboji u atomu izvode titranja. Atomi sa svojim elektronima predstavljaju sistem harmoničkih oscilatora. Ako se ti oscilatori pobude, oni titraju i šalju svjetlost. Pri emisiji umanjuje se energija oscilatora. Naprotiv, kod apsorpcije oscilator preuzima energiju od zračenja. Budući da užareno čvrsto tijelo emitira zrake najrazličitijih frekvencija, moramo pretpostaviti, da se u njemu nalaze oscilatori svih frekvencija. U stanju ravnoteže oscilatori iste frekvencije emitiraju ukupno jednako mnogo energije, koliko je apsorbiraju. Na taj način ne mijenja se spektralna raspodjela energije niti u čvrstom tijelu niti u zračenju.
Prema klasičnoj statici, na svaki harmonički oscilator pada prosječna energija k∙T. To vrijedi za oscilatore svih frekvencija. Međutim, taj rezultat klasične teorije vodi do krivih zaključaka o zračenju čvrstih tijela. Na visoke frekvencije ne smije otpasti toliko energije. Čim pretpostavimo, da oscilatori visokih frekvencija imaju prosječnu energiju k∙T, upadamo odmah u Jeans-Rayleighov katastrofalni rezultat (ultraljubičasta katastrofa). Tih frekvencija ima bezbroj, i ukupna energija zračenja postaje neizmjerna.
U prirodi mora nešto djelovati, što onemogućuje, da budu pobuđeni harmonički oscilatori najviših frekvencija. Ovu značajnu crtu prirode otkrio je M. Planck 1900. Planck je učinio neobičnu pretpostavku, da harmonički oscilator ne može kontinuirano mijenjati svoju energiju. Prema osnovnoj Planckovoj hipotezi energija oscilatora može biti samo cijeli broj određenih kvanata energije. Kvant energije za harmonični oscilator frekvencije ν iznosi h∙ν. Konstanta proporcionalnosti h zove se Planckovom konstantom (ν - frekvencija). Energija oscilatora može općenito biti:
Emitirajući ili apsorbirajući energiju, harmonički oscilator skače po toj ljestvici energije.
Što je time dobiveno? Razmotrimo najprije oscilatore niskih frekvencija. Kvant energije h∙ν tu je vrlo mala veličina. Stepenice energije slijede tako gusto, da možemo, u stvari, govoriti o kontinuumu. Prosječna energija tih oscilacija mora opet biti k∙T. No to je točno, jer Rayleigh-Jeansov zakon zračenja vrijedi za najniže frekvencije.
Sasvim je drukčije kod velikih frekvencija. Uzet ćemo, da je kvant energije h∙ν znatno veći od energije k∙T. Toplinsko gibanje ne može tad uopće znatno pobuditi te oscilatore. Raspoloživi obroci toplinske energije veličine su reda k∙T, a ta energija ne može visokofrekventni oscilator baciti od jedne do druge stepenice energije. Najviši oscilatori ne mogu se dakle temperaturom pobuditi. Prema tome, njihova prosječna energija mora biti znatno manja od k∙T, što više, mora kod najviših frekvencija isčezavati. Jednostavno, ali genijalno rješenje teškoće! Naravno, dobiveno uz pretpostavku o diskontinuiranosti fizičkog događaja, što se protivi svim klasičnim teorijama.
Korak dalje učinio je A. Einstein. On je prvi posumnjao u opće priznatu valnu teoriju svjetlosti. Planckova hipoteza postaje očigledna ako pretpostavimo da u svjetlosti frekvencije ν dolaze sami kvanti energije h∙ν. Tad mogu harmonički oscilatori kao izvori svjetlosti emitirati ili apsorbirati samo kvante energije h∙ν. Time njima automatski pripada Planckova ljestvica energija. Korpuskularnom hipotezom svjetlosti Einstein je bacio novo svjetlo na Planckov postupak. Hipoteza o kvantima svjetlosti organski je vezana s Planckovim zakonom zračenja.