A térfogat (régiesebben köbtartalom; jele: V) megadja, hogy egy adott test mekkora helyet foglal el a térben. A térfogat SI származtatott egysége a köbméter. A térfogatot (különösen folyadéktároló vagy egyéb edények, tartályok térfogatát) általánosan űrtartalomnak nevezzük.

A szilárd test térfogata egy mennyiség, amely a test három dimenzióban elfoglalt méretét adja meg. Az egydimenziós dolgoknak (pl.: vonalak) és a kétdimenziós síkidomoknak (pl.: négyzetek) a háromdimenziós térben nulla a térfogatuk.

A testek térfogatát úgy közelíthetjük, hogy az adott testet rengeteg apró ismert térfogatú kockára, például egységnyi oldalú kockára osztjuk és térfogatukat összeadjuk. A gyakorlati, pl. mérnöki jellegű problémák során a térfogat meghatározásának leggyakoribb matematikai eszköze az integrálszámítás. A térfogat kérdése általában egyike a matematika legnehezebb és legmélyebb elméleti problémáinak, többek között ezzel foglalkozik a mértékelmélet nevű tudományág.

Térfogatképletek bélyegkép|Egy kocka vázlatos rajza

Gyakori képletek:

A kocka: (ahol az a a kocka élének hossza)

A téglalap alapú hasáb (téglatest): (az a, b, c a téglatest éleinek hossza)

A henger: (r = a henger sugara, h = a henger magassága)

A gömb: (r = a gömb sugara)

Az ellipszoid: (a, b, c = az ellipszoid tengelyei)

A gúla: (A = az alap területe, h = a gúla magassága)

A kúp (körlap alapú gúla): (r = az alap sugara, h = a kúp magassága)

Bármilyen alapú hasáb: (A = alapterület, h = magasság)

Forgástestek (integrálszámítás szükséges, x=a és x=b a kiindulási tartomány két határvonala, a ≤ b, R(x) a síktartomány határvonalának forgástengelytől való távolsága, y tengely körüli forgatás esetén R(x) helyett R(y), dx helyett dy írandó) Korong-módszer (a kiindulási tartomány egyik határvonala a forgástengelyre esik): Gyűrűmódszer (a kiindulási tartomány egyik határvonala sem esik a forgástengelyre):

Akármilyen alakzat (integrálszámítás szükséges)

ahol h az alakzat dimenziójának száma, és A(h) a keresztirányú szeletek területe a h függvényében; ez minden alakzatra működik.

A térfogat mértékegységei: származtatott SI-egységek

A térfogat mérésére és megadására használható a nem SI-egység liter (jele: l), amely azonos a köbdeciméterrel (dm³); ennek ezerszerese a köbméter (m³). A milliliter (ml) megegyezik a köbcentiméterrel (cm³).

A térfogat mértékegységei: USA

USA hagyományos mértékegységei: U.S. folyékony uncia, kb. 29,6 ml U.S. folyékony pint = 16 folyékony uncia, vagy 473 ml U.S. száraz pint = 1/64 amerikai bushel, vagy 551 ml (például fekete áfonyánál használják) U.S. folyékony kvart = 32 folyékony uncia, vagy 2 amerikai pint, vagy 946 ml U.S. száraz kvart = 1/32 amerikai bushel, vagy 1,101 l U.S. gallon = 128 folyékony uncia, vagy 4 folyékony kvart, vagy 3,785 l U.S. száraz gallon = 1/8 amerikai bushel, vagy 4,405 l U.S. (száraz) bushel = 2150,42 köbhüvelyk, vagy 35,239 l Az acre-lábat gyakran használják a tartályokban és víztározókban található víz mennyiségének megadására. Ez az a térfogat, amely 1 acre (= 4 046,85 m²) alapterületű és 1 láb (= 30,48 centiméter) magasságú. Megegyezik 43 560 köblábbal és pontosan 1233,48183754752 m³.

köbhüvelyk = 16,387 064 cm³ köbláb = 1728 in³ ≈ 28,317 dm³ köbyard = 27 ft³ ≈ 0,7646 m³ köbmérföld = 5 451 776 000 yd³ = 3 379 200 acre-láb ≈ 4,168 km³

A térfogat mértékegységei: UK

Birodalmi egységek: UK folyékony uncia, kb. 28,4 ml (megegyezik 1 brit uncia víz térfogatával adott körülmények között) UK pint = 20 folyékony uncia, vagy kb. 568 ml UK kvart = 40 uncia vagy 2 pint, vagy kb. 1,137 l UK gallon = 160 uncia vagy 4 kvart, vagy pontosan 4,546 09 l

Megj.: a kvart már elavult, viszont a folyékony uncia gyakori. A gallont csak szállítmányozásnál használják (benzint vagy gázolajat tilos gallonban mérni). A pint a leggyakoribb birodalmi egység, amit mindennap használnak, például sör és almabor mérésére (üveges vagy dobozos sört SI egységben adnak meg).

A térfogat mértékegységei: főzés

Hagyományos konyhai mértékegységek: kávéskanál = 5 ml (metrikus) kávéskanál = 1/6 amerikai folyékony uncia (kb. 4,929 ml) kávéskanál = 1/6 UK folyékony uncia (kb. 4,736 ml) (Kanada) evőkanál = 15 ml vagy 3 kávéskanál (metrikus) evőkanál = 1/2 amerikai folyékony uncia vagy 3 kávéskanál (kb. 14,79 ml) evőkanál = 1/2 UK folyékony uncia vagy 3 kávéskanál (kb. 14,21 ml) (Kanada) evőkanál = 5 korty (kb. 17,76 ml) (brit) csésze = 250 ml (metrikus) csésze = 8 amerikai folyékony uncia vagy 1/2 amerikai folyékony pint (kb. 237 ml) csésze = 8 UK folyékony uncia vagy 1/2 folyékony pint (kb. 227 ml) (Kanada)

Lásd még Tömeg Sűrűség

Források

Angolszász mértékegységek átváltása

Kategória:Abszolút geometria Kategória:Fizikai mennyiségek