A Sierpiński-halmaz a Lebesgue-mértékkel kapcsolatos, halmazelméleti vizsgálatoknál használt fontos fogalom. Wacław Sierpiński lengyel matematikusról kapta a nevét.
Definíció A halmazt, amelyre igaz, hogy , és minden nullmértékű halmaz esetén megszámlálható, Sierpiński-halmaznak nevezzük. ( a kontinuum számosságot jelöli.)
Tulajdonságok Ha feltesszük a kontinuumhipotézist, akkor létezik ilyen halmaz. Konzisztens, hogy és van Sierpiński-halmaz. Minden Sierpiński-halmaz első kategóriájú.
Kapcsolódó szócikkek Luzin-halmaz
Kategória:Halmazelmélet