A váratlan akasztás paradoxon váratlan időben bekövetkező jövőbeli esemény időzítésével kapcsolatos megélést jelent. Általában egy elítélt felakasztásával vagy egy iskolai dolgozattal szokták illusztrálni, innen is kapta a nevét. Először Martin Gardner mutatta be 1963-ban.
A paradoxon természetében nincs egyetértés, és emiatt nincs is elfogadott megoldása. A logikai elemzések az igazságértékét vizsgálják, ebből a szempontból önmagára hivatkozó paradoxonnak tekintik. Az episztemológiai elemzések ezzel szemben a tudás szempontjából közelítik meg, és a Moore-paradoxonhoz hasonlítják.
Leírása A bíró azt mondja az elítéltnek, hogy a következő hét egyik hétköznapján fel fogják akasztani délben, és a kivégzés meglepetésként fogja érni. Azt, hogy melyik nap fogják felakasztani, csak aznap fogja megtudni, amikor is a hóhér kopogtat a zárkaajtón délben. Ezt meghallva az elítélt úgy okoskodik, hogy nem fogják kivégezni. Nem végezhetik ki pénteken, hiszen az a hét utolsó hétköznapja, és ha csütörtök délig nem végzik ki, akkor nem éri meglepetésként a pénteki kivégzés. Ugyanezen következtetés alapján csütörtökön sem végezhetik ki, hiszen ha a péntek kiesik, akkor a csütörtök lesz az utolsó számításba vehető hétköznap, amin akkor akaszthatják fel, ha szerda délig nem kerül sor a kivégzésre, tehát a csütörtök is kiesik. A következtetése alapján ugyanígy kiesik a szerda, a kedd és a hétfő is, így nyugodtan vonul vissza a zárkájába. Aztán a következő hét szerda délben a hóhér kopogtat a zárkája ajtaján - ami, mindazok után, amit végiggondolt, meglepetésként éri őt. Minden, amit a bíró mondott, igazzá vált.
Logikai elemzés Formállogikai szempontból nehéz elemezni a dolgot, ugyanis attól függ, mit jelent a meglepetés. Ha formulát lehetne rá alkotni, akkor az ehhez hasonló lenne: a foglyot a jövő héten akasztják fel, és az (akasztás) dátuma nem állapítható meg előző este abból a feltételezésből, hogy az akasztás a hét folyamán történik. Ebből a fogoly juthat arra a következtetésre, hogy az akasztás nem fog megtörténni a hét utolsó napján. Ahhoz, hogy ez az állítása igaz lehessen az utolsó előtti napra is, azt kell állítania, hogy az utolsó előtti napon történő akasztás se lenne meglepő. Viszont mivel a "meglepő" jelentését jelen esetben arra korlátoztuk, hogy nem következtethető abból a feltételezésből, hogy az akasztás a hét folyamán történik, ahelyett, hogy az nem következtethető a formulából, így az érvelés megakad.
Emiatt jobb lenne egy másik formulát alkotni, mely szerint a foglyot jövő héten felakasztják, és annak időpontja az előző este nem lesz megállapítható, ha ezt az állítást axiómaként használjuk.
Episztemológiai elemzés A bíró bejelentése három állítást alapoz meg:
S1: A kivégzés hétfőn vagy kedden lesz. S2: Ha az akasztás hétfőn történik, akkor az elítélt vasárnap este nem fogja tudni, hogy az hétfőn történik. S3: Ha az akasztás kedden történik, akkor az elítélt hétfő este nem fogja tudni, hogy az kedden történik.
Első lépésként a fogoly arra következtet, hogy egy olyan lehetőség, amelyben az akasztás kedden történik, lehetetlen, mivel ellentmondáshoz vezet: egyrészt az S3 alapján a fogoly nem tudná megjósolni a keddi akasztást hétfő este; másrészt az S1 és a kizárás alapján a fogoly képes lenne megjósolni a keddi akasztást hétfő este. Azonban a fogoly érvelésének van egy apró hibája. Nem egy keddi akasztás lehetetlen, hanem az, hogy az akasztás kedden történik, annak ellenére, hogy a fogoly hétfő este tudta, hogy a bíró S1, S2 és S3 állításai mind igazak.
A fogoly érvelése, amely a paradoxont felidézi, azért állhat meg, mert a fogoly hallgatólagosan feltételezi, hogy hétfő este (ha még él) tudni fogja, hogy S1, S2 és S3 igazak. Ez a feltételezés több különböző okból is megalapozatlannak tűnik. Felvethető, hogy a bíró kijelentése, miszerint valami igaz, soha nem lehet elegendő alap arra, hogy a fogoly tudja, hogy az igaz. Továbbá, még ha a fogoly a jelen pillanatban tudja is, hogy valami igaz, ismeretlen pszichológiai tényezők a jövőben eltörölhetik ezt a tudást. Mivel az az állítás, amelynek a fogoly szempontjából igaznak kellene lennie, egy olyan állítás, amely arról szól, hogy nem képes bizonyos dolgokat „tudni”, okkal feltételezhető, hogy ez a paradoxon egyszerűen a Moore-paradoxon egy bonyolultabb változata. Leegyszerűsíthetjük mindezt, ha a hetet egyetlen napra rövidítjük. Ekkor a bíró ítélete a következő: holnap felakasztanak, de ezt nem tudod
Jegyzetek
Kategória:Paradoxonok