Friedrich Ludwig Gottlob Frege (Wismar, Mecklenburg-Schwerin, 1848. november 8. – Bad Kleinen, 1925. július 26.)Dummett, Michael és mások: Gottlob Frege (Encyclopaedia Britannica Online-szócikk). 2011. 07. 10. német matematikus, logikatudós, filozófus, a modern matematikai logika és analitikus filozófia megalapítója, művelője.Ruzsa Imre előszava a következő könyvhöz: Gottlob Frege (szerk. Ruzsa Imre): Logika, Szemantika, Matematika (Máté András fordítása). Gondolat, 1980.; .
Fregét tartják Arisztotelész óta az egyik legjelentősebb, logikával is foglalkozó tudósnak,Brown, Stuart: One hundred twentieth-century philosophers. Routledge, 1998. Google books e-könyv (korlátozott nézet). 61. o. 1. hasáb utolsó bek. Hiv. beill. 2011. 07. 10. illetve a legjelentősebb matematikafilozófusnak. Modernizálta, általánosította és matematizálta a logikának addig inkább a filozófia részének tekintett elméletét, a tradicionális kijelentéslogikáról lényegében áttérve a formális predikátumlogikára. Matematika- és nyelvfilozófiai kutatásai is úttörőek. Fő kutatási területe a természetes számok elméletének matematikai megalapozása volt.
Bár életében kevéssé volt ismert és elismert, de az általa felvetett kérdések kutatása a matematikában és a filozófiában is iskolateremtő erővé vált. Nagy hatással volt olyan tudósokra, mint Bertrand Russell, Ludwig Wittgenstein vagy Rudolf Carnap; kérdéses,Carnap, az úgynevezett logikai empirizmus filozófiai irányzatának vezéralakja Frege hallgatója volt a jénai egyetemen. Három Frege-kurzust végzett el (1910, 1913, 1914); ekkoriban azonban még nem az analitikus filozófia, hanem inkább a fizika érdekelte – Rudolph Carnap (IEP-cikk). de nem lehetetlen hatása néhány más személyre, mint például Jean Piaget-re, illetve Edmund Husserlre.
Élete (1848–1925) Gyermekkora (1848–1869)
Friedrich Ludwig Gottlob Frege, általában emlegetett nevén Gottlob Frege 1848-ban született német nyelvterületen, Wismar városában, Mecklenburg-Schwerin nagyhercegségben (ma: Mecklenburg-Elő-Pomeránia tartomány Németországban), lutheránus-evangélikus családban. Édesapja, Karl Alexander Frege a helyi felső magán-leányiskola igazgatója és tanára volt, 1866-ban bekövetkezett korai haláláig.A Frege gyermekkoráról, egyetemi éveiről, Abbéhoz való viszonyáról és öregkoráról szóló információk forrása elsősorban Werner Stelzner német nyelvű írása volt, mely a Gottlob Frege. Jena und die Geburt der modernen Logik (illetve hasonló) címeken, e cikk említett szakaszainak írásakor megtalálható volt az alábbi, ma már megszűnt weblapon: http://home.t-online.de/home/wstelzner/ . A cikk vélhetően könyv alakjában is megjelent; de egy, a Modern Logic c. folyóiratban közzétett (és 2006. május 18-án e webcímről is letölthető) ismertető szerint 1996-ban még lektorálás alatt, kiadatlanul állt. E könyv adatai: Werner Stelzner: Gottlob Frege. Jena und die Geburt der modernen Logik, ed. Verein zur Regionalförderung von Forschung, Innovation und Technologie für die Strukturentwicklung e. V., no place [Jena]: ReFIT 1996, . Ezután az iskolát Gottlob Frege édesanyja, Auguste Wilhelmine Sophie Frege (szül. A. W. S. Bialloblotzky) vezette tovább. Édesanyja családja minden bizonnyal Lengyelország területéről származott.
Már gyermekkorában találkozhatott olyan gondolatokkal, eszmékkel, melyek későbbi tudományos pályafutása során vezérelték. Édesapja például tankönyvet írt a német nyelv oktatásához 9-13 éves gyermekek számára, amelynek legelső része épp a nyelvek szerkezetével és logikájával foglalkozik.
Frege helyben, Wismarban végezte el a gimnáziumot, 1869 húsvétján érettségizett. Ebben az időszakban későbbi pályafutása szempontjából tanára, Leo Sachse (tanár és költő, Jéna városában pedig egy utca névadója) töltötte be a legfontosabb szerepet, bátorítva, hogy tanulmányait a Jénai Egyetemen folytassa.
Egyetemi tanulóévek: Jéna, Göttingen (1869–1874)
thumb|left|250px|A jenai egyetem Frege 1869 tavaszán már az Észak-Német Államszövetség állampolgáraként iratkozhatott be a jénai egyetemre.Az érettségi tanulmányok és vizsga időszaka alatt mélyreható politikai változások következtek be Közép-Európában. 1862-ben Otto von Bismarck lett Poroszország vezetője, aki porosz vezetés alatt szerette volna egyesíteni a német államokat. Útjában állt ebben a törekvésében a német államok feletti vezető szerepre törekvő másik, rivális állam, Ausztria. 1866-ban a konfliktus fegyveres harcba torkollott, kitört a „Héthetes háború”, melyben Frege szülőhazája, Mecklenburg Poroszország oldalán harcolt, és amely háborút Ausztria (annak rendje és módja szerint) elvesztette. 1867-ben így a porosz tervek szerint megalakulhatott az Észak-Német Államszövetség, melynek Frege szülőhazája, Mecklenburg is tagja lett. Ez az államszövetség megnyerte az 1870–71-es porosz–francia háborút, és 1871-ben létrejött a Német Birodalom, élén I. Poroszországi Vilmos császárral. Itteni tanulmányainak 4 szemesztere alatt mintegy 20 előadást hallgatott végig, mindenekelőtt matematikát és fizikát. Tanulmányi előmenetele kitűnő volt.
Legfontosabb tanára Ernst Abbe (fizikus és matematikus, feltaláló). Abbe A gravitáció elmélete, Galvanizmus(?) és elektrodinamika, A komplex változók függvényeinek elmélete, Fizikai gyakorlatok, Válogatott fejezetek a mechanikából, és A szilárd testek mechanikája témaköreiben tartott Fregének előadásokat. Abbe mind tanárként, mind a tanítást abbahagyva, a Zeiss Optikai Művek igazgatójaként tevékenykedő barátként, nagy hatással volt Fregére, Frege abszolválása után szorosabb munkakapcsolatba kerültek.
További egyetemi tanárai Karl Snell (tanított tárgyai: Az infinitezimálszámítás felhasználása a geometriában, A tér analitikai geometriája, Analitikai mechanika, Optika, A mechanika fizikai alapjai), azonkívül Hermann Schäffer (Analitikai geometria, Kísérleti fizika, Algebrai analízis, A távíróról és más elektromos gépekről), valamint egy tekintélyes filozófus, Kuno Fischer (A kanti vagy a kritikai filozófia története).
1871-ben Göttingenben, a német nyelvterület matematika szempontjából vezető egyetemén folytatta tanulmányait. Itt Alfred Clebsch (Analitikus geometria), Ernst Schering (Függvényelmélet), Wilhelm Weber (Fizikai tanulmányok, Kísérleti fizika), Eduard Riecke (Az elektromosság elmélete) és (Werner Stelzner szavaival) „az eredeti filozófus”, Rudolf Hermann Lotze (Vallásfilozófia) előadásait hallgatta. Ugyan Frege és Lotze álláspontja sok tekintetben megegyeznek, Frege gondolatai közt több olyan található, ami Lotze hatására utalhat (például mindketten erős ellenérzéseket tápláltak a kor egyik befolyásos filozófiai irányzatával, a pszichologizmussal szemben), sok filozófiatörténeti vita tárgya volt, hogy ezekkel a gondolatokkal már göttingeni tanulmányi ideje alatt és közvetlenül Lotzén keresztül szembesült volna; ez egyáltalán nem biztos.
1873-ban doktorált Ernst Scheringnél, disszertációjának címe „Über eine geometrische Darstellung der imagiäre Gebilde in der Ebene” („A képzetes alakzatok síkbeli, geometriai ábrázolásáról”), melyben a geometria néhány olyan alapproblémáját kívánta megoldani, mint például a projektív geometria végtelen távoli (képzetes) pontjainak matematikai értelmezése (ld. még: Frege geometriafilozófiája).
A korai Frege (1874–1884) A formális logika matematizálása
1874-ben visszatért Jénába, és Ernst Haeckel dékánsága alatt sikerült habilitálnia, azaz magántanári (Privatdozent) képesítést szereznie az egyetem filozófiai karán, „Rechnungsmethoden, die sich auf einer Erweiterung des Größenbegriffes gründen” azaz „Számítási eljárások, melyek a Nagyság fogalmának általánosításán alapulnak” c. habilitációs dolgozatával (habilitationsschrift), mely alapvetően a komplex függvények elméletére épült. Ebben sok szakmai segítséget nyújtott Ernst Abbe is. Frege 1879-től kezdve rendes egyetemi tanár volt Jéna egyetemén, ahol élete java részében meg is maradt.
Frege korai munkái leginkább geometriai, illetve a komplex analízis felé való irányultságot mutatnak. Keveset tudunk arról, hogyan is fordult érdeklődése a logika és a matematika alapjai felé (egyáltalán fordulat volt-e ez, vagy már régebb óta foglalkozott ezzel). A matematika és a számok megalapozásával kapcsolatos problémákkal az analízissel foglalkozva is találkozhatott, és tesz is ezzel kapcsolatos utalásokat erre (például Az aritmetika alapjai 1. paragrafusában). Motivációit azonban nem ismerjük részletesen.
Geometriai indíttatások is szerepet játszhattak mindebben. Tudjuk, hogy Frege rendszeres levelezést folytatott Moritz Pasch-sal, aki az euklideszi geometria axiómarendszerének kutatója volt (és mellesleg a Pasch-axióma névadója); a levelek visszatérő motívuma az egyöntetű egyetértés abban, hogy a matematika alapjainak kutatása feltétlenül szükséges.Ld. Máté András: Utószó az Aritmetika alapjaihoz, Áron Kiadó, Bp., 1999. Tény, hogy Frege érdeklődése viszonylag korán a matematika filozófiai alapjai felé fordult, és a természetes számok matematikai megalapozhatóságával kapcsolatos kutatásokba kezdett. Ennek során némi megdöbbenéssel kellett tudomásul vennie, hogy a kor matematikája szándékában alig-alig, eszközeiben egyáltalán nem áll a fenti célnak megfelelő szinten. Ezért először is ezt a problémát kellett orvosolnia, s ezt véghez is vitte – annak dacára, hogy kezdetben saját bevallása szerint is némileg idegenkedett azoktól a módszerektől és eredményektől, melyeket alkalmazni és elfogadni volt kénytelen. E munka eredményezi egy újfajta logikai elmélet megszületését, amit Frege később Fogalomírás címen adott ki.
Kutatásai során arra a meggyőződésre, filozófiai álláspontra jutott, hogy az aritmetika a logika tudományának része. Az embernek a természetes számok megismerésének alapjául szolgáló képessége nem elsősorban a tapasztalás, nem is a geometriai térszemlélet, hanem az az általános nyelv- és gondolkodásanalizáló képesség, amit logikának szokás nevezni. A matematika és/vagy az aritmetika ilyesfajta filozófiai felfogását logicizmusnak, logicistának szokás nevezni.
1879-ben (édesanyja halála után egy évvel) jelentette meg Abbe tanácsára (ld. az „Abbe és Frege” c. részt) élete három fő műve közül az elsőt, a Fogalomírást.teljes címén: „Begriffsschrift, eine der aritmetischen Nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens” – Azaz „Fogalomírás, a tiszta gondolkodás egy, az aritmetika mintája szerinti formulanyelve”; ld. még itt. A Fogalomírás kinyomtatása után Frege a matematika területének rendkívüli (extraordinarius) meghívott professzora lett 1879-től.
Az érett Frege (1884–1906) Logicizmus, aritmetika, nyelvfilozófia
1884: Öt évvel a Fogalomírás megjelenése, és néhány, fogalomírását tovább boncolgató, illetve védő cikke után, megjelent második fő műve, Az aritmetika alapjai (Die Grundlagen der Arithmetik) c. könyv. Frege valószínűleg levonta előző műve hűvös fogadtatásának tanulságait, és megfogadta Carl Stumpf azon tanácsát, hogy a kérdéses témába vágó gondolatait és indokait fejtse ki részletesen is a nagyközönség számára érthetőbb, köznyelven írott formában, mivelhogy „ez mindkét munka fogadtatására nézve kedvezőbb lenne”. E törekvését, ha kortársai nagyobb elismerését nem is nyerte meg, mindenesetre siker koronázta: az Aritmetika alapjai poroszos precízséggel felépített, részletes és alapos, ugyanakkor tömör és világos nyelvezettel megfogalmazott mű. E munkájában Frege alapvetően három tudományos feladatba vágott bele: A természetes számok megalapozásával kapcsolatosan kimutatta a matematikában, filozófiában és egyéb tudományokban addig és akkoriban elterjedt számfelfogások (definíciók vagy definíciókísérletek) filozófiai és matematikai tarthatatlanságát, irrelevanciáját; Vázolta a természetes számok egy lehetséges, matematikai logikára alapuló megalapozását és ezzel valószínűsítette egy ilyen felépítés lehetőségét. Vázlatosan kitért a bővebb számkörök (valós, komplex) megalapozásának problematikájára is;