Nell'ambito dei fenomeni di trasporto, la viscosità è il coefficiente di scambio di quantità di moto.La dicitura "coefficiente di scambio di quantità di moto" fa riferimento all'analogia esistente nell'ambito dei fenomeni di trasporto tra quest'ultimo e i coefficienti di scambio termico e di scambio di materia. Dal punto di vista microscopico la viscosità è legata all'attrito tra le molecole del fluido. Quando il fluido è fatto scorrere dentro una tubatura, le particelle che compongono il fluido generalmente si muovono più velocemente sull'asse della tubatura e più lentamente vicino alle sue pareti; per questa ragione uno sforzo, che si traduce in una differenza di pressione, è necessario per contrastare l'attrito tra gli strati di particelle e mettere in movimento il fluido. Lo sforzo percepito dal fluido è proporzionale alla sua viscosità.

La viscosità viene solitamente indicata con la lettera greca μ (mu o mi) o più raramente con la lettera η (eta) per richiamare il collegamento con il coefficiente di attrito della meccanica classica. Viene detta spesso "viscosità dinamica" per distinguerla dalla "viscosità cinematica", che è una grandezza legata alla viscosità dinamica ma dimensionalmente differente. Si definisce inoltre "fluidità" la grandezza reciproca della viscosità..

Un fluido che non ha viscosità si dice ideale. In realtà esistono a bassa temperatura dei fluidi senza viscosità, i cosiddetti superfluidi. Nel linguaggio comune spesso il limite di demarcazione tra i liquidi è posto dall'acqua, per cui si identificano per non viscosi i fluidi con viscosità minore dell'acqua. Inoltre fluidi con viscosità molto alta come la pece appaiono non molto diversi da un solido.

Etimologia La parola viscosità deriva dal latino viscum (vischio): una pianta cespugliosa. Nell'antichità, dal succo delle bacche del vischio venivano preparate colle viscose.

Descrizione Fluidi newtoniani e non newtoniani La legge di Stokes (viscosità lineare), analogamente ad altre leggi come la legge di Hooke, non è una legge fondamentale della natura, ma una legge che approssima il comportamento solo di alcuni materiali.

Tale legge definisce un comportamento viscoso ideale, caratterizzato da un valore del coefficiente di viscosità indipendente dallo sforzo di taglio e dal gradiente del flusso di scorrimento: i fluidi che obbediscono a tale legge sono detti fluidi newtoniani. In realtà per molti fluidi il coefficiente di viscosità è variabile con . Un fluido caratterizzato da una risposta nel gradiente del flusso di scorrimento non lineare rispetto allo sforzo di taglio si denomina fluido non newtoniano. I gas, l'acqua e molti fluidi comuni sono in condizioni normali newtoniani. Per quanto riguarda i fluidi non newtoniani possiamo fare la seguente classificazione anche se non completa:

pseudoplastici o plastiche di Bingham: fluidi che cominciano a deformarsi al di sopra di una certa soglia dello sforzo di taglio; al di sopra del valore di soglia, la velocità di deformazione diventa proporzionale allo sforzo di taglio come nei fluidi newtoniani. dilatante è un materiale che all'aumentare dello sforzo di taglio aumenta la sua viscosità; viene anche detto ispessente al taglio. assottigliante è un materiale che all'aumentare dello sforzo di taglio diminuisce la sua viscosità; viene anche detto assottigliante al taglio. tissotropici sono fluidi che diventano meno viscosi se vengono agitati o in qualche maniera messi in movimento. reopettici sono fluidi che diventano più viscosi se vengono agitati o in qualche maniera messi in movimento.

Nei fluidi newtoniani la viscosità è una funzione della loro composizione e temperatura. Nei gas e nei fluidi compressibili la viscosità dipende fortemente dalla temperatura e debolmente dalla pressione.

La viscosità di alcuni fluidi può dipendere da altri fattori. I fluidi magnetoreologici, per esempio, diventano più viscosi quando sono immersi in un campo magnetico, fino a comportarsi come un solido se il campo è molto intenso.

Un fluido con viscosità nulla e con densità costante al variare della pressione, quindi non viscoso e incomprimibile, si chiama fluido ideale. Un fluido la cui viscosità è trascurabile può essere definito anche inviscido. Quando la viscosità è pari a 0 si parla di superfluidità: tale caratteristica è propria per esempio di due isotopi dell'elio: nel 4He al di sotto dei 2,17 K, mentre per il 3He a una temperatura di 2,4 mK.

Spiegazione microscopica La viscosità di un fluido è determinata dal meccanismo con cui le molecole che lo compongono interagiscono tra di loro. Non vi è un'espressione semplice per la viscosità di un fluido. Le formule di Green-Kubo sono le più semplici ed esatte relazioni che permettono di determinare i coefficienti di trasporto, tra cui la viscosità, mediante degli integrali della funzione di correlazione temporale. Sebbene tali soluzioni siano esatte, per il calcolo della viscosità dei fluidi densi è necessario utilizzare tecniche di dinamica molecolare. Vi è da aggiungere che determinare la viscosità dei gas rarefatti risulta un problema relativamente semplice. In tal caso, anche facendo delle semplici ipotesi basate sulla teoria cinetica dei gas, è possibile avere una buona comprensione dell'origine molecolare della viscosità. Una trattazione più sofisticata può essere sviluppata basandosi, con una opportuna divisione spaziale, sulla teoria di Chapman ed Enskog che utilizza l'equazione di Boltzmann per le molecole di gas.

Definizioni Viscosità dinamica

La viscosità dinamica di un fluido è una misura della sua resistenza a fluire quando è applicato uno sforzo tangenziale. La causa di tale resistenza è dovuta agli strati adiacenti di fluido che si muovono con velocità diversa. La definizione viene data nel caso di regime laminare. La situazione ideale è quella di avere un fluido omogeneo, come in figura, tra due superfici piane orizzontali eguali, una fissa e l'altra mobile. Se la velocità del piano mobile è piccola e inoltre le particelle di fluido si muovono in direzione parallela al piano mobile con una velocità che varia linearmente da zero sul piano fisso a u sul piano mobile, in questo caso la viscosità dinamica è semplicemente data da:

dove:

è la forza che viene applicata al piano mobile è la distanza tra i due piani è la velocità costante del piano mobile è la superficie di ogni piano è lo sforzo di taglio

Nel caso più generale (come nella figura a fianco) la velocità del fluido non è una funzione lineare della distanza dal piano fisso, in questo caso la relazione tra sforzo di taglio e viscosità diventa:

dove adesso:

è la distanza dal piano fisso dello strato di fluido generico è la velocità locale del fluido.

Ogni strato si muoverà più velocemente dello strato sottostante. L'attrito tra di loro è la forza che impedisce il moto relativo dei due piani. Quindi il fluido eserciterà una forza sul piano superiore in direzione opposta al suo moto, e una forza eguale e opposta sul piano inferiore. Quindi lo sforzo tangenziale è necessario proprio per garantire una velocità uniforme del piano superiore. Per potere trascurare effetti di bordo, come implicitamente fatto, le dimensioni dei due piani devono essere molto maggiori della loro distanza.

In base alla sua definizione matematica la viscosità è dimensionalmente espressa da una forza su una superficie per un tempo, ovvero da una pressione per un tempo e, in termini di grandezze fondamentali, da (massa diviso lunghezza e tempo).

Spesso l'equazione precedente viene invertita e scritta:

Viscosità cinematica o diffusività cinematica Si chiama in questa maniera il rapporto tra la viscosità dinamica di un fluido e la sua densità,:

Spesso viene anche chiamata diffusività cinematica, essa è una misura della resistenza a scorrere di una corrente fluida sotto l'influenza della gravità. Questa tendenza dipende sia dalla viscosità dinamica sia dal peso specifico del fluido. Quando due fluidi di uguale volume sono messi in viscosimetri capillari identici e lasciati scorrere per gravità, il fluido avente maggior diffusività impiega più tempo a scorrere. Per esempio il mercurio risulta avere una viscosità dinamica pari a 1,7 volte quella dell'acqua, ma a causa del suo elevato peso specifico, esso percola molto più rapidamente da uno stesso foro a parità di volume. Infatti la viscosità cinematica del mercurio è nove volte minore di quella dell'acqua a temperatura ambiente ().

La viscosità cinematica è un parametro utile quando si ha a che fare con il numero di Reynolds, utile nello studio della fluido dinamica per distinguere tra regime laminare e regime turbolento. Il numero di Reynolds è dato in condizioni dinamiche dal rapporto tra le forze d'inerzia e le forze viscose:

dove è tipica dimensione lineare nel sistema.

Viscosità di volume

Quando un fluido compressibile è o compresso o espanso, senza sforzo di taglio, esso può anche in questo caso avere una forma di viscosità interna che rappresenta una resistenza alla deformazione. Queste forze sono collegate alla velocità di compressione o di espansione; per questa ragione si introduce un parametro in genere indicato con la lettera che ha le dimensioni della viscosità dinamica. La viscosità di volume interviene nelle equazioni di Navier-Stokes che descrivono la dinamica dei fluidi. La viscosità di volume è importante solo quando il fluido è rapidamente compresso o espanso, come nel caso del suono o delle onde d'urto. La viscosità di volume spiega la perdita di energia di questo tipo di onde come descritto dalla legge di Stokes sull'attenuazione del suono.

Misura della viscosità

La viscosità è misurata con vari tipi di viscosimetri e reometri. Un reometro è usato per i fluidi non omogenei per i quali non è possibile dare un semplice valore della viscosità e perciò richiedono la misura di un numero maggiore di parametri rispetto a un viscosimetro. Poiché la viscosità dipende fortemente dalla temperatura, per fare una misura accurata occorre che la temperatura sia controllata con precisione: in particolare per materiali come i lubrificanti una variazione di temperatura di solo 5 °C può comportare un raddoppio della viscosità.

Per i fluidi newtoniani la viscosità è costante per un largo intervallo di sforzo tangenziale e quindi la viscosità è descritta da un singolo numero. Al contrario per i fluidi non newtoniani la viscosità è una funzione dello sforzo tangenziale applicato e in alcuni casi può dipendere anche dalla velocità con cui lo sforzo viene applicato.

Uno dei più comuni strumenti per misurare la viscosità cinematica è il viscosimetro a capillare di vetro.

Esistono anche viscosimetri che sfruttano diversamente le caratteristiche dei fluidi per misurare la viscosità. Per esempio un viscosimetro a coppa (utilizzato per le vernici) è composto da un contenitore graduato con un foro calibrato sul fondo. Più il fluido è viscoso, più tempo impiegherà a fluire attraverso il buco. Misurando il tempo di svuotamento della coppa è possibile (tramite opportune tabelle) risalire alla viscosità del fluido.

Un altro tipo di viscosimetro è basato sulla misura del momento torcente. In questo caso si pone il fluido tra due piattelli, posti a una distanza regolabile. Uno dei due piattelli viene mantenuto fisso mentre l'altro viene fatto ruotare. In questo modo invece di una forza si misura il momento meccanico applicato e la velocità angolare del piatto mobile.

La misura della viscosità è ritenuta dagli addetti ai lavori come molto soggettiva, in quanto lo strumento di misura non riesce ad applicare correttamente la definizione della grandezza (una per tutte: usare un piattello, per esempio di acciaio, introduce uno strato di fluido in prossimità di esso che non si comporta come fluido libero e questo influenza la misura).

Normalmente, infatti, accanto a ogni misura di viscosità, occorre indicare in che condizioni e con quale strumento (inclusi marca e modello) è stata realizzata.