In fisica, unorbita è il percorso incurvato seguito da oggetto attorno ad un corpo nello spazio a causa della gravitazione esercitata da questo, ad esempio l'orbita di un pianeta attorno al centro di un sistema planetario, come il sistema solare. Le orbite dei pianeti sono normalmente ellittiche.
L'attuale comprensione della meccanica del moto orbitale è basata sulla teoria della relatività generale di Albert Einstein, che spiega come la gravità sia dovuta alla curvatura dello spazio-tempo, con orbite che seguono le geodetiche. Per comodità di calcolo, la relatività è di solito approssimata con la legge di gravitazione universale, basata sulle leggi di Keplero relative al moto dei pianeti.Kuhn, The Copernican Revolution, pp. 238, 246–252
Storia Storicamente, i moti apparenti dei pianeti sono stati prima spiegati geometricamente (senza riferimenti alla gravità) in termini di epicicli, vale a dire la sommatoria di numerosi movimenti circolari.Enciclopedia Britannica, 1968, vol. 2, p. 645 Questa teoria prediceva il percorso dei pianeti abbastanza accuratamente, fino a quando Giovanni Keplero non dimostrò che il moto dei pianeti era in realtà ellittico.M Caspar, Kepler (1959, Abelard-Schuman), at pp.131–140; A Koyré, The Astronomical Revolution: Copernicus, Kepler, Borelli (1973, Methuen), pp. 277–279
Nel modello geocentrico del sistema solare si utilizzavano le sfere celesti per spiegare il moto apparente dei pianeti nel cielo in termini di sfere perfette o di anelli. Dopo che il moto dei pianeti fu misurato più accuratamente, si dovettero aggiungere meccanismi teorici come i deferenti e gli epicicli. Anche se il modello era in grado di predire con precisione la posizione dei pianeti nel cielo, nel tempo occorreva un numero sempre maggiore di epicicli, che lo facevano diventare sempre più macchinoso.
Le basi per la moderna comprensione delle orbite sono state formulate per la prima volta da Keplero, i cui risultati sono compendiati nelle tre leggi del moto planetario. In primo luogo, egli scoprì che le orbite dei pianeti del nostro sistema solare sono ellittiche, non circolari (o epicicloidali) come si era precedentemente creduto, e che il Sole non si trova al centro delle orbite, bensì in uno dei due fuochi. In secondo luogo, scoprì che la velocità orbitale di ciascun pianeta non è costante, ma dipende dalla sua distanza dal Sole. In terzo luogo, Keplero trovò un rapporto comune tra le proprietà orbitali di tutti i pianeti in orbita attorno al Sole. Per i pianeti, i cubi delle loro distanze dal Sole sono proporzionali ai quadrati dei loro periodi orbitali. Giove e Venere, per esempio, sono lontani dal Sole rispettivamente 5,2 e 0,723 ua circa, i loro periodi orbitali sono di 11,86 e 0,615 anni circa. La proporzionalità è data dal fatto che il rapporto di Giove, 5,2³/11,86², è praticamente uguale a quello di Venere, 0,723³/0,615², in accordo con la relazione.
Isaac Newton dimostrò che le leggi di Keplero sono derivabili dalla sua teoria della gravitazione universale e che, in generale, le orbite di corpi soggetti alla forza di gravità, ipotizzando una propagazione istantanea di quest'ultima, sono delle sezioni coniche. Newton dimostrò inoltre che per una coppia di corpi le dimensioni delle orbite sono inversamente proporzionali alle loro masse, e che i corpi ruotano attorno al loro centro di massa comune. Quando un corpo è molto più massiccio dell'altro, è conveniente approssimare considerando il centro di massa coincidente con il centro del corpo più massiccio.
Albert Einstein fu in grado di dimostrare che la gravità è dovuta alla curvatura dello spazio-tempo, rendendo non più necessaria l'ipotesi di una gravità che si propaga istantaneamente. Nella teoria della relatività, le orbite seguono traiettorie geodetiche che si avvicinano di molto ai calcoli di Newton. Tuttavia vi sono differenze che possono essere utilizzate per determinare quale teoria descrive la realtà in modo più accurato. In sostanza tutte le prove sperimentali che permettono di distinguere tra le teorie concordano con la teoria della relatività, ma le differenze con la meccanica newtoniana sono di solito molto piccole (salvo che per campi gravitazionali molto forti e velocità molto elevate). Il primo calcolo della distorsione relativistica riguardò la velocità dell'orbita di Mercurio e la forza del campo gravitazionale solare, in quanto questi due valori sono sufficienti a causare variazioni negli elementi orbitali di Mercurio. Tuttavia, la soluzione di Newton è ancora utilizzata per molti progetti a breve termine, poiché è molto più facile da usare.
Descrizione Orbite planetarie In un sistema planetario, i pianeti, i pianeti nani, gli asteroidi, le comete e i detriti spaziali orbitano il centro di massa seguendo orbite ellittiche. Una cometa in una traiettoria parabolica o iperbolica attorno a un baricentro non è gravitazionalmente legata alla stella e pertanto non è considerata appartenente al sistema planetario della stella. Corpi gravitazionalmente legati a uno dei pianeti in un sistema planetario, ossia i satelliti naturali o quelli artificiali, seguono orbite attorno a un baricentro vicino a quel pianeta.
A causa delle reciproche perturbazioni gravitazionali, le eccentricità delle orbite planetarie variano nel tempo. Mercurio, il pianeta più piccolo del sistema solare, ha l'orbita più eccentrica. All'epoca attuale, Marte ha la seconda maggior eccentricità, mentre quelle minori appartengono a Venere e a Nettuno.
Quando due oggetti orbitano l'uno attorno all'altro, il periapside è il punto in cui i due oggetti sono più vicini tra loro, mentre l'apoapside è il punto in cui sono più lontani. (termini più specifici sono utilizzati per corpi specifici. Ad esempio, il perigeo e l'apogeo sono la parte più bassa e più alta di un'orbita attorno alla Terra, mentre il perielio e l'afelio sono i punti più vicini e più lontani di un'orbita attorno al Sole.)
In un'orbita ellittica, il centro di massa del sistema orbitante-orbitato è in un fuoco di entrambe le orbite, con niente presente nell'altro fuoco. Quando un pianeta si avvicina al periapside, il pianeta aumenta la propria velocità. Quando un pianeta si avvicina all'apoapside, la sua velocità diminuisce.
Meccanismo di un'orbita
Ci sono alcuni modi comuni per comprendere le orbite:
Quando l'oggetto si sposta lateralmente, cade verso il corpo centrale. Tuttavia, si muove così rapidamente che il corpo centrale si incurva sotto di esso. La gravità attira l'oggetto lungo un percorso incurvato quando esso tenta di muoversi lungo una linea retta. Quando l'oggetto si muove lateralmente (tangenzialmente), cade verso il corpo centrale. Tuttavia, esso ha sufficiente velocità tangenziale per mancare l'oggetto attorno a cui orbita, continuando a cadere senza soluzione di continuità. Questa visione è particolarmente utile per l'analisi matematica, in quanto il moto dell'oggetto può essere descritto come la somma di tre coordinate unidimensionali oscillanti attorno a un centro gravitazionale.
Come esempio di un'orbita attorno a un pianeta, il modello "palla di cannone di Newton" può rivelarsi utile. Si tratta di un esperimento mentale, in cui sulla cima di un'alta montagna un cannone è in grado di sparare una palla orizzontalmente a varie velocità. Gli effetti dell'attrito atmosferico sulla palla vengono ignorati.Vedere pagine 6-8 del "Treatise of the System of the World" di Newton per la versione originale (tradotta in inglese) dell'esperimento mentale 'palla di cannone'.
Se il cannone spara la palla con una bassa velocità iniziale, la traiettoria della palla curva verso il basso e colpisce il suolo (A). Aumentando la velocità iniziale, la palla colpisce il terreno in un punto più lontano (B) dal cannone, poiché mentre la palla sta ancora cadendo verso il suolo, il terreno si sta sempre più incurvando rispetto a essa (vedi primo punto, in alto). Tutti questi moti sono effettivamente orbite in senso tecnico, stanno descrivendo la porzione di un percorso ellittico attorno al centro di gravità ma, colpendo la Terra, l'orbita viene interrotta.
Se la palla di cannone viene sparata con sufficiente velocità iniziale, il terreno si incurva sotto di essa, almeno tanto quanto la palla cade, così che questa non riesce più a toccare il suolo. Essa si trova ora in quella che potrebbe essere definita un'orbita non interrotta, o di circumnavigazione. Per ogni specifica combinazione di altezza sopra il centro di gravità e di massa del pianeta, c'è una specifica velocità iniziale (non influenzata dalla massa della palla, che si presume essere molto piccola rispetto a quella della Terra) che produce un'orbita circolare, come mostrato in (C).
Con velocità iniziali sempre maggiori, si ottengono orbite ellittiche: una è mostrata in (D). Se lo sparo avviene al di sopra della superficie della Terra, come mostrato, si avranno orbite ellittiche anche a velocità più basse; queste saranno più vicine alla Terra in un punto mezza orbita più in là del cannone.
A una velocità specifica, detta velocità di fuga, di nuovo dipendente dall'altezza dello sparo e dalla massa del pianeta, un'orbita aperta come (E) è una traiettoria parabolica. A velocità ancora più alta, l'oggetto seguirà una serie di traiettorie iperboliche. Da un punto di vista pratico, in entrambi questi tipi di traiettoria l'oggetto "si libera" della gravità del pianeta, "allontanandosi nello spazio".
Il rapporto tra le velocità di due oggetti con massa in movimento può essere pertanto suddiviso in quattro categorie con relative sottocategorie:
Nessuna orbita Traiettorie suborbitali Serie di percorsi ellittici interrotti Traiettorie orbitali Serie di percorsi ellittici con il punto più vicino opposto al punto di lancio Percorso circolare Serie di percorsi ellittici con il punto più vicino nel punto di lancio Traiettorie aperte (o di fuga) Percorsi parabolici Percorsi iperbolici
Vale la pena di notare che i razzi reali lanciati da terra, al fine di superare l'atmosfera (che ha un effetto frenante) nel più breve tempo possibile, in un primo momento vanno in verticale, quindi si rigirano per volare tangenzialmente a terra al di sopra dell'atmosfera.
Poi, sono le loro orbite che li mantengono al di sopra dell'atmosfera. Se un'orbita ellittica dovesse incontrare una zona di aria densa, l'oggetto perderebbe velocità, rientrando (cioè cadendo).
Specifiche di un'orbita
Sono richiesti sei parametri per specificare l'orbita kepleriana di un corpo. Ad esempio, i tre numeri che descrivono la posizione iniziale del corpo e i tre valori per la sua velocità descriveranno un'orbita unica che può essere calcolata sia in avanti sia indietro. Tuttavia, i parametri solitamente utilizzati sono leggermente diversi.
I parametri orbitali (o elementi kepleriani) sono i seguenti:
Inclinazione (i) Longitudine del nodo ascendente (Ω) Argomento del pericentro (ω) Eccentricità (e) Semiasse maggiore (a) Anomalia media all'epoca (M0).
In linea di principio, una volta che gli elementi orbitali di un corpo sono noti, la sua posizione può essere calcolata in avanti e indietro per un tempo indeterminato. Tuttavia, oltre alla gravità, altre forze intervengono a perturbare le orbite, quindi gli elementi orbitali cambiano nel tempo.
Principi della dinamica