Logică

Logica (din greaca veche λογική, logike)"possessed of reason, intellectual, dialectical, argumentative", also related to λόγος (logos), "word, thought, idea, argument, account, reason, or principle" (Liddell & Scott 1999; Online Etymology Dictionary 2001). este studiul raționamentului corect. Ea include logica formală și logica informală. Logica formală examinează inferențele deductiv valide și adevărurile logice, analizând modul în care o concluzie este o consecință logică a premiselor în virtutea formei argumentului, nu a conținutului său. În sens tarskian, o concluzie este consecință logică a unor premise atunci când este imposibil ca premisele să fie adevărate și concluzia falsă. Logica informală se ocupă de erorile informale de raționament, de gândirea critică și de teoria argumentării, investigând argumente formulate în limbaj natural. Spre deosebire de aceasta, logica formală operează cu un limbaj formalizat și cu un sistem de demonstrație. Ca substantiv numărabil, „o logică” desemnează un sistem logic formal distinct. Logica formală poate fi studiată dintr-o perspectivă sintactică, prin reguli de inferență într-un sistem de demonstrație, sau dintr-o perspectivă semantică, prin evaluarea adevărului în structuri model-teoretice. Logica are un rol fundamental în filosofie, matematică, informatică și lingvistică.

Logica analizează argumentele, adică seturi de premise care conduc la o concluzie. Un exemplu simplu este argumentul cu premisele „este duminică” și „dacă este duminică, atunci nu trebuie să lucrez”, care duce la concluzia „nu trebuie să lucrez”. Premisele și concluzia exprimă propoziții ce pot fi adevărate sau false. În analiză se disting uneori propozițiile (ca purtătoare ale valorii de adevăr), enunțurile (formulări lingvistice) și formulele (entitățile formalizate ale limbajului logic). Propozițiile posedă o structură internă relevantă logicii. Propozițiile compuse (sau moleculare) sunt alcătuite din propoziții simple (atomice) legate prin conectori logici precum ∧ (și) sau → (dacă… atunci). În logica clasică, acești conectori sunt adevăr-funcționali: valoarea de adevăr a unei propoziții compuse depinde exclusiv de valorile de adevăr ale componentelor ei. În general, adevărul unei propoziții depinde de semnificația părților sale, însă propozițiile logic adevărate își datorează adevărul exclusiv structurii logice.

Argumentele pot fi valide sau invalide. Validitatea este o proprietate formală a argumentului, independentă de conținut. Un argument deductiv valid este unul în care, dacă premisele sunt adevărate, concluzia nu poate fi falsă. Corectitudinea unui argument este o noțiune mai largă și presupune atât validitatea, cât și adevărul premiselor. Argumentele ampliative, spre deosebire de cele deductive, duc la informații noi care nu sunt conținute integral în premise. Multe argumente din viața cotidiană și din științe sunt de acest tip. Ele se împart în inductive și abductive. Argumentele inductive sunt generalizări statistice, precum inferența că toți corbii sunt negri pe baza numeroaselor observații de corbi negri. Argumentele abductive sunt inferințe către cea mai bună explicație, de exemplu când un medic diagnostichează o boală care explică simptomele pacientului. Argumentele care nu respectă standardele raționamentului corect conțin adesea sofisme (erori de raționament). Sistemele logice oferă criterii teoretice pentru evaluarea validității și corectitudinii argumentelor.

Studiul logicii începe în Antichitate. Abordările timpurii includ logica aristotelică, logica stoică, tradiția Nyāya și mohismul. Logica aristotelică se concentrează pe raționamente silogistice și a dominat tradiția occidentală până la apariția logicii moderne. Transformarea decisivă a domeniului are loc în secolul al XIX-lea prin opera lui Gottlob Frege, care introduce cuantificarea explicită și distincția riguroasă dintre termeni individuali și predicații, punând bazele logicii formale moderne și ale semantici model-teoretice. Astăzi, cel mai utilizat sistem este logica clasică, alcătuită din logica propozițională și logica de ordinul întâi. Logica propozițională analizează relațiile logice dintre propoziții complete, iar logica de ordinul întâi examinează și structura internă a propozițiilor, incluzând predicații și cuantificatori. Logicele neclasice extind sau modifică logica clasică și o aplică în domenii precum metafizica, etica sau epistemologia. Logicile deviante formează o subclasă a logicilor neclasice care resping anumite principii fundamentale ale logicii clasice și oferă explicații alternative ale legilor logice.

Logica formală și celelalte științe.

Studiind forma gândirii, logica se deosebește de toate celelalte științe care rețin conținutul gândirii. Pe fizician, pe chimist, pe biolog, pe sociolog îl interesează în primul rând ce anume se afirmă sau se neagă într-un act de gândire.

Un raport aparte există între psihologie și logică. Psihologia studiază fenomenele psihice printre care se află și gândirea. Ea cercetează gândirea ca proces psihic în complexitatea lui internă și externă adică în legile sale de proces psihic de cunoaștere normală și patologică și în relațiile sale cu condițiile și factorii externi gândirii cum ar fi memoria, afectivitatea, imaginația, stările neurofiziologice, cu evoluția individuală. Logica se ocupă numai de condițiile gândirii normale, corecte luând în considerare formele eronate doar în vederea delimitării și prescrierii formelor corecte de gândire. În această situație logica nu este în conflict cu psihologia ci în colaborare, pentru că informațiile privitoare la condițiile preliminare ale unei gândiri normale sunt necesare pentru accesul la formele corecte de gândire urmărite de cercetarea logică. În această fază logica încă mai are de a face cu psihologia deoarece o categorie de cauze ce determină abaterea gândirii de la corectitudine este de natură extralogică, cauze denumite paralogisme ce sunt de competență comună psihologiei și logicii. După detașarea de factorii paralogici, logica își preia mai deplin obiectul mai având de luptat cu a doua categorie de factori care țin într-adevăr de corectitudinea formelor și operațiilor gândirii, anume cu grupul sofismelor adică a erorilor logice propriu zise. Însă odată obținute condițiile normalității gândirii și realizată trecerea la formele corecte, logica se află pe tărâmul ei unde poate opera distincțiile proprii între genurile și speciile formelor corecte și celor incorecte. În acest stadiu logica nu mai are de a face de loc cu fenomene afective, volitive sau de altă natură preocupându-se exclusiv de aspectul obiectiv al formelor gândirii.

O altă disciplină care se intersectează cu logica este lingvistica. Cauza care face ca lingvistica să se întâlnească cu logica este strânsa legătură dintre limbaj și procesul gândirii. Pentru ca o formă de gândire să existe ea are nevoie de o materializare fie și în forme interiorizate, subiective. Fără această materializare nu pot fi executate operații nici asupra formelor nici asupra conținutului informațional al gândirii. Lingvistica a descoperit că între materializarea formelor gândirii și formele sale pure nu este o dependență absolută ci relativă, astfel încât o formă de gândire și un conținut se pot materializa în moduri diferite putându-se exprima de exemplu aceeași judecată cu același conținut în limbi diferite. Deci raportul dintre forma mentală a gândirii și materializarea sa lingvistică este totodată necesar și convențional. Nu există o relație de identitate între semn și înțeles. Totuși raportul dintre forma gândirii, conținutul informațional al ei și materializarea acestora este de subordonare. Gândirea subordonează limbajul. Datorită acestor relații lingvistica prin cercetarea și adecvarea limbajului ca vocabular și gramatică are o contribuție substanțială la elucidarea problemelor calității actului de gândire.

Metodă Pentru logică, metoda este un ansamblu de prescripții obținute prin transformarea propozițiilor unei teorii în reguli de acțiune practică și intelectuală în scopul rezolvării problemelor de logică.

Logica de bază (logica tradițională, aristotelică sau generală și logica simbolică modernă, matematică sau simbolică) se caracterizează prin trei metode fundamentale: standardizarea, simbolizarea și formalizarea.

Standardizare logică

Standardizarea logică este transformarea enunțărilor din limba naturală, fără a le altera conținutul, în expresii din care poate fi detașată structura lor logică.

Simbolizare

Simbolizarea este introducerea de simboluri speciale -constante și variabile-cu ajutorul cărora forma logică a acestor enunțuri este fixată în formule specifice. Se utilizează numai parțial în logica generală și extins în logica simbolică.

Formalizare

Formalizarea este finalizarea teoriei logice într-o formă potrivită pentru calcul. Se utilizează numai în logica simbolică fiind un criteriu eficace de deosebire între logica generală și logica simbolică.

În contemporaneitate logicienii dispun de mai multe clase de metode de cunoaștere logică datorită potențialului generalizator al metodelor matematice moderne pe care logica le-a preluat foarte productiv în planul cunoașterii.

Clase de metode Limbaje simbolice Metode algoritmice Metode axiomatice Formalizare Metode matematice Metodele cantitative și geometrice Metoda teoriei mulțimilor Metoda structurilor matematice Metoda aritmetizării Metode cu caracter special Metoda diagonalelor lui Cantor Metoda inducției matematice Metoda recursivă Definiție Clasificare Diviziune Metode grafice

Valoare acțională

Aplicațiile logicii Aplicațiile logicii sunt mult mai complexe decât aplicațiile altor științe, constând în următoarele:

1. Verificarea proceselor de gândire și cale de construcție a teoriilor

Este cea mai importantă aplicație a logicii și totodată cea mai dificilă.

Sub aspect praxiologic logica poate converti adevărurile achiziționate în norme de acțiune aplicabile asupra gândirii individuale sau colective modificând eficacitatea gândirii și indirect a acțiunii individului sau grupului.

Logica este totodată și o specie a acțiunii. Rezultatele distincției între formele corecte și cele incorecte ale gândirii se convertesc în reguli după care alți oameni pot să gândească eficient adică având randament maxim în obținerea de cunoștințe adevărate și de rezultate faptice dorite. De exemplu, din cunoștința logică "A este identic cu A și numai cu A" extragem regula de acțiune că nici un om nu poate fi altul decât el însuși. Deci ori este el ori nu este el, ceea ce determină excluderea lui din lista autorilor prezumtivi ai unei acțiuni.

Gândirea corectă se distinge prin următoarele caracteristici: claritate, precizie, ordine, consistență, coerență, întemeiere. În acest scop trebuie aplicate regulile definirii, clasificării și argumentării.