Представление

= IV (римские цифры). В Средние века число 4 в римских цифрах часто обозначалось не IV, а IIII. Например, король Франции Людовик XIV требовал обозначать себя как «Людовика XIIII». Отголоском этого являются циферблаты часов с римскими цифрами, где по традиции ставят IIII.

Свойства = 2↑↑2 = 2↑↑↑2 = ... Второе тетраэдрическое число. = = . Правильный тетраэдр — один из пяти правильных многогранников, имеющий 4 вершины и 4 треугольных грани. Второе триморфное число. 4 является суперсовершенным числом — числом n, таким, что σ(σ(n))=2n. Наименьшее полупростое число (4 = 2 · 2). Наименьшее число, представимое в виде суммы двух простых чисел (4 = 2 + 2). Единственное натуральное число, у которого наибольший собственный делитель равен факториалу наименьшего собственного делителя. Третье число Моцкина. Первое число Смита. 4 — одиозное число.

Символизм В авраамических религиях Число 4 указывает, прежде всего, на 4 стороны света и выступает в Библии повсюду, где говорится ο движении во все стороны: 4 притока райской реки (), 4 рога, символизирующие врагов Израиля, и 4 пильщика, усмиряющие этих врагов ( и сл.); 4 колесницы, означающие 4 небесных ангелов ( и сл.). Сюда же относятся 4 духа с 4 лицами и 4 крылами у каждого в и сл., как образ повсюду проявляющегося Божественного Промысла, а также и 4 тяжкие казни как символ полного всестороннего суда Божия. Из чисел, кратных четырём, важную роль играет число 40.

Число 4 сохранило своё значение и в талмудической литературе: 4 постановления ο субботнем отдыхе, ο жертвенном культе, 4 рода клятв (Шеб., I, 1); 4 отрывка из Пятикнижия помещаются в филактериях; 4 бокала вина выпиваются в пасхальной затрапезной вечере.

В буддизме В буддизме число 4 символизирует Четыре благородные истины, предложенные Буддой в качестве инструмента познания мира и благородного пути спасения.

Кроме того, в буддийской логике имеется понятие чатушкотика (чатуш — здесь «четыре»), связанное с возможным рассмотрением альтернативных мнений в четырёх вариантах (тетралогика): Нечто существует. Нечто не существует. Нечто и существует и не существует одновременно. Нечто нельзя рассматривать ни как существующее, ни как несуществующее.

Понятие чатушкотика было известно индийской логике и ранее, но наиболее полное развитие получило в работах индийских буддийских логиков в VII—VIII вв. н. э.

См. также Число четыре в иудаизме

Примечания

Литература

Категория:Триморфные числа Категория:Полнократные числа Категория:4 (число)