Игра на соединение — это разновидность абстрактных стратегических игр, в которых игроки стремятся создать определённый тип соединения своих фигур. Это может быть формирование пути между двумя или несколькими точками, замыкание кольца или соединение всех фигур так, чтобы они примыкали друг к другу. Игры на соединение обычно отличаются простыми правилами, но сложными стратегиями. У них минимальное количество компонентов и они могут быть представлены как настольные игры, компьютерные игры или даже игры на бумаге с карандшом.

Во многих играх на соединение, цель состоит в том, чтобы соединить две противоположные стороны игрового поля. В таких играх игроки по очереди размещают или перемещают фигуры, пока один из них не создаст непрерывную линию фигур, соединяющую две его стороны игровой зоны. Типичными примерами таких игр являются Гекс, и .

История По мнению Брауна, игра Гекс (разработанная независимо математиками Питом Хейном и Джоном Нэшем в 1940-х годах) считается первой игрой на соединение, хотя более ранние игры, включающие связность, такие как Молния (1890-е) и Зигзаг (1932), предшествовали ей. Мартин Гарднер считается популяризатором этого жанра благодаря своей статье о Гексе в журнале Scientific American (1957), которая была расширена и переиздана в книге Математические головоломки и развлечения (1959). Было показано, что, начиная с меньших досок, игрок, делающий первый ход, имел явное преимущество, зависящее от места первого хода. В своей книге 1959 года Гарднер также упоминает, что Клод Шеннон предложил модифицированную версию Гекса, которая игралась бы на доске с тремя равными сторонами и условие победы было бы изменено на первое соединение всех трёх сторон. Это был вариант игры Y, которая была независимо изобретена Джоном Милнором, Чарльзом Титусом и Крейгом Шенстедом в начале 1950-х годов.

Игры типа Гекс и Y были примерами игр, где игроки стремились первыми соединить противоположные стороны доски. В июне 2000 года в номере журнала Р. Уэйн Шмитбергер выделил ещё один подкласс игр на соединение, где точки соединялись для образования связей, хотя общая цель – проложить путь между противоположными сторонами поля – оставалась прежней. К таким играм относятся Гейл/Перебрось мостик (1958/1960) и TwixT (1962). Шмитбергер также определил третью подкатегорию, в которой использовались серпентайлсы с заранее нанесёнными путями. Это игры Psyche-paths/Калико (1970) и Тракс (1981). В 1984 году Ларри Бэк начал разработку игры, которая впоследствии стала известна как Оникс, игра на соединение с механикой захвата.

Популярные игры на соединение

Гаванна

Гаванна — это абстрактная стратегическая настольная игра двух игроков, созданная . В отличие от игры Гекс или любой другой игры на соединение, в игре Гаванна имеется три условия для победы — создать вилку, мост или кольцо. Кольцо представляет собой замкнутую цепь, вокруг одной или более полей независимо от того, заняты ли эти поля камнями игроков, или остаются пустыми. Мост соединяет два из шести угловых полей доски. Вилка соединяет любые три ребра доски (угловые поля не считаются принадлежащими ребру). Гаванна отличается «сложной и разнообразной стратегией» и лучше всего играется на шестиугольном поле, у которого длина стороны составляет 10 шестиугольных ячеек.

Некоторое время игра издавалась в Германии компанией Ravensburger с доской с основанием 8, подходящей для новичков. В настоящее время её производит только Hexboards, датская копания, специализирующаяся на изготовлении игровых полей с лазерной гравировкой.

Гекс

Гекс — это абстрактная стратегическая настольная игра двух игроков, в которой они пытаются соединить противоположные стороны доски с шестиугольными полями. Гекс Хекс был изобретен математиком и поэтом Питом Хейном в Питом Хейноа в 1942 году и независимо Джоном Нэшем в 1948 году.

Традиционно играют на ромбовидном поле размером 11×11, хотя поля 13×13 и 19×19 также популярны. Каждому игроку назначается пара противоположных сторон поля, которые он должен попытаться соединить, поочередно выставляя фишку своего цвета на любое свободное поле. После установки фишки нельзя перемещать или убирать. Игрок выигрывает, когда ему удаётся соединить свои стороны цепочкой смежных фишек. Ничьи в Гексе невозможны из-за топологии игрового поля.

Эта игра отличается глубокой стратегией, острой тактикой и серьёзной математической основой, связанной с теоремой Брауэра о неподвижной точке. Впервые она появилась на рынке как настольная игра в Дании под названием Con-tac-tix, а в 1952 году компания выпустила её версию под названием Гекс. Cейчас игра больше не производится. В Гекс можно играть на бумаге с карандашом, используя гексагональную .

Тракт

Тракт — это абстрактная стратегическая игра для двух игроков, разработанная и Патриком Ротфуссом и выпущенная компанией в 2016 году. Её дизайн основан на вымышленной игре Tak, описанной в фэнтезийном романе Патрика Ротфусса 2011 года Страхи мудреца.

Целью игры Тракт является первым соединить два противоположных ребра доски своими фигурами, называемыми «камнями», и создать дорогу. Для этого игроки по очереди расставляют свои камни и строят свою дорогу, одновременно блокируя и захватывая фигуры противника, чтобы помешать его усилиям. Игрок «захватывает» камень, ставя один из своих камней поверх камня противника. Это добавляет элемент трёхмерности в игровой процесс, отсутствующий в других известных играх на соединение, таких как Гекс. Кроме того, игрок может размещать и перемещать фигуру, называемую воротами или играть обычным камнем, поставив его на ребро. Ворота и стоячие камни имеют отличные от лежачих камней силы и правила использования в игре.

Игра Y

Y — это абстрактная стратегическая настольная игра, впервые описанная Джоном Милнором в начале 1950-х годов. Цель Y схожа с целью игры Гекс за исключением того, что каждый игрок стремится соединить все три стороны, образуя букву «Y», вместо того чтобы «владеть» определёнными сторонами, которые необходимо соединить. Игра была независимо изобретена в 1953 году и Чарльзом Титусом. Она является одной из ранних в длинной череде игр, разработанных Шенстедом, каждая из которых становилась всё сложнее, но при этом и более обобщённой.

Список игр на соединение

См. также Комбинаторная теория игр

Примечания

Ссылки Обзоры игр на соединение Эрика Сильвермана

- Connection NYT Unlimited Game launched by Nytimes.

Категория:Абстрактные стратегические игры Категория:Игры на соединение