Пространство Бервальда — Моора — дифференцируемое многообразие размерности с метрикой, определённой на касательном пространстве в каждой точке с координатами формулой: .
В случае метрика Бервальда — Моора совпадает (с точностью до линейной замены координат) с метрикой псевдоевклидовой плоскости, однако при она не является ни псевдоевклидовой метрикой, ни классической финслеровой метрикой (в последнем случае не выполнено условие положительной определённости). Несмотря на это, метрику Бервальда — Моора часто также называют финслеровойХ. Рунд. Дифференциальная геометрия финслеровых пространств, — : «Наука», 1981, стр. 406., но иногда — псевдофинслеровойA. Bejancu, H. R. Farran. Geometry of Pseudo-Finsler Submanifolds, — Kluwer, Dordrecht, 2000..
Впервые такая метрика была рассмотрена Людвигом Бервальдом в 1927 году в письме Леви-Чивите и несколько позже — венгерским математиком Х. Рунд. Дифференциальная геометрия финслеровых пространств. — : «Наука», 1981, стр. 414.
В 2010-е годы предпринимались попытки создания физической теории, альтернативной классической релятивистской физике, в которой вместо пространства Минковского используется четырёхмерное пространство Бервальда — Моора.
Примечания
Литература Г. С. Асанов. Финслерово пространство с алгебраической метрикой, определяемой полем реперов. — Итоги науки и техн. Сер. Пробл. геом., 8, ВИНИТИ, М., 1977, 67-87. Х. Рунд. Дифференциальная геометрия финслеровых пространств, — : «Наука», 1981. Matsumoto, Makoto; Shimada, Hideo. On Finsler spaces with 1-form metric. II. Berwald-Moór’s metric . — Tensor (N.S.) 32 (1978), no. 3, 275—278.
Категория:Финслерова геометрия Категория:Структуры на многообразиях