«Аналітична механіка» () — двотомний французький трактат з аналітичної механіки, написаний Жозефом-Луї Лагранжем і опублікований у 1788—1789 роках, через 101 рік після «Математичних начал природної філософії» Ісаака Ньютона. Книга поєднує результати самого Лагранжа і багатьох його попередників, вперше викладаючи всю теоретичну механіку з позицій варіаційних принципів. Вона є центральним елементом наукової спадщини Лагранжа.
Трактат Трактат об'єднала в одну єдину та гармонійну систему розрізнені розробки таких авторів, як Алексі Клеро, Жан Лерон д'Аламбер, П'єр-Сімон Лаплас, Леонард Ейлер, а також Йоганн і Якоб Бернуллі. Він знаменував перехід від геометричних методів, представлених у «Математичних начал природної філософії» Ньютона, до методів математичного аналізу. У трактаті викладено дуже економний загальний аналітичний метод, за допомогою якого кожне механічне питання можна сформулювати лише одним диференціальним рівняннямRobert Simpson Woodward, «An Historical Survey of the Science of Mechanics» (Nov. 26, 1894) address to the New York Academy of Sciences, as quoted in Science (Feb. 8, 1895) Vol. 1, No. 6, p. 148..
Лагранж писав, що ця робота була абсолютно новою, і що його метою було звести теорію та мистецтво розв'язання механічних задач до загальних формул, надаючи всі рівняння, необхідні для розв'язання кожної задачі. Він стверджував, щоMécanique analytique (1788) Tr. E. W. Hobson, Mathematics, from the points of view of the Mathematician and of the Physicist (1912) an address delivered to the Mathematical and Physical Society of University College London, p.13.:
Ернст Мах описує цю роботу наступним чиномErnst Mach, Die Mechanik in Ihrer Entwicklung Historisch-Kritsch Dargestellt (1883, 1888) Tr. Thomas J. McCormick The Science of Mechanics (1893):
Історія публікацій Праця була вперше опублікована в 1788 році (том 1) та 1789 році (том 2). Лагранж видав суттєво розширене друге видання 1-го тому в 1811 році, наприкінці свого життя. Його переробка 2-го тому була практично завершена на момент його смерті в 1813 році, але була опублікована лише в 1815 році.
Друге видання 1811/1815 року було перекладено англійською мовою та доступне онлайн на сайті Internet Archive.
Примітки
Посилання
Англійський переклад видання 1811 року.