Ділення з остачею (ділення за модулем, ділення націло) — арифметична операція, результатом якої є два числа: частка та остача.
Визначення Поділити з остачею ціле число на натуральне число означає подати його у вигляді:
— називають неповною часткою,
— остачею від ділення.
Якщо то: кажуть, що ділиться на Позначається є дільником Визначення дільника відрізняється від визначення дільника в звичайному діленні.
Наприклад, при діленні з остачею на отримаємо неповну частку та остачу
Також можливе ділення з остачею дійсних чисел на додатні дійсні числа.
При діленні на від'ємне число, навіть для цілих чисел, результат не є таким, що інтерпретується однозначно. В теорії чисел прийнято, що в мовах програмування, здебільшого, це не виконується.
У програмуванні
Наприклад, у Паскалі операція mod обчислює остачу від ділення, а операція div обчислює частку: 17 mod 5 = 2 17 div 5 = 3
Див. також Модульна арифметика Подільність Ділення многочленів
Джерела