Транспонована матриця — матриця , що виникає з матриці в результаті унарної операції транспонування: заміни її рядків на стовпчики.
Формально, транспонована матриця для матриці визначається як
Наприклад:
та
Властивості — операція транспонування є інволюцією.
— транспонування є лінійним відображення матриць розміру m×n в матриці розміру n×m.
Власні значення збігаються з власними значеннями . Якщо елементи матриці є дійсними, то матриця — є невід'ємноозначеною матрицею.
Пов’язані означення Квадратна матриця, котра після транспонування переходить сама у себе, називається симетричною матрицею
Квадратна матриця, котра після транспонування переходить в негативну матрицю, називається кососиметричною матрицею
Матриця транспонована, з елементами заміненими на їх комплексне спряження називається спряженою матрицею відносно початкової матриці
Див. також Теорія матриць Спряження матриці
Джерела