Нотація Штейнгауза — Мозера — математична нотація для позначення великих чисел. Це розширення Мозера для полігонної нотації Штейнгауза.
Визначення означає nn.
означає «n всередині n вкладених трикутників».
означає «n всередині n вкладених квадратів».
Й так далі: n всередині (m + 1)-кутного полігона дорівнює "n всередині n вкладених m-кутних полігонів".
Зрозуміло, що вкладені полігони обчислюються починаючи із внутрішнього, наприклад, n в двох трикутниках дорівнює nn в одному трикутнику, що дорівнює nn в степені nn.
Нотація Штейнгауза закінчувалась на пятикутнику, який він позначав колом: .
Часткові випадки Штейнгауз та Мозер дали назви числам: мега — 2 в колі: ② мегістон — 10 в колі: ⑩ мозер — «2 в мегагоні». Мегагон — полігон із ② сторін.
Рекурсивні формули Нехай — число n в m вкладених p-кутниках, тоді:
mega = megiston = moser =
Mega Мега є досить великим числом: ② = M(2,1,5) = M(2,2,4) = M(256,256,3)
Побудуємо: M(256,2,3) = M(256,3,3) = ≈ далі: M(256,4,3) ≈ M(256,5,3) ≈ M(256,6,3) ≈ Отримаємо: mega = , де кількість суперпозицій функції .
Округлюючи, отримаємо mega ≈ в нотація Кнута.
Для оцінки кількості цифр в числі можна використати:
Moser
Доведено, що в нотації Конвея та нотації Кнута,
Хоча, moser — дуже велике число, воно дуже менше числа Грема:
Див. також Функція Акермана
Джерела Robert Munafo's Large Numbers Factoid on Big Numbers Megistron at mathworld.wolfram.com (Steinhaus referred to this number as "megiston" with no "r".) Circle notation at mathworld.wolfram.com Steinhaus-Moser Notation - Pointless Large Number Stuff