Ponieważ godność kardynalska była urzędem, a nie święceniem kapłańskim, Karol wciąż miał nadzieję, że Henryk zawrze korzystne politycznie małżeństwo. Był więc rozczarowany, gdy dowiedział się, że 1 września 1748 roku jego brat przyjął święcenia kapłańskie. Jeszcze w tym samym miesiącu Henryk został mianowany kardynałem prezbiterem, zachowując swój kościół tytularny, Santa Maria in Campitelli. W 1751 roku objął urząd archiprezbitera Bazyliki św. Piotra.
Dochody Henryka z licznych godności i beneficjów kościelnych były ogromne. Przychody z opactw oraz innych beneficjów we Flandrii, Hiszpanii, Neapolu i Francji wynosiły około 40 000 funtów brytyjskich rocznie, co wówczas stanowiło ogromną sumę. Czerpał również dochody z beneficjów niewymagających wykonywania obowiązków (tzw. synekur), położonych w hiszpańskich koloniach w Ameryce. Był także właścicielem posiadłości w Meksyku, które w znacznym stopniu zasilały jego majątek.
W ramach rekompensaty za przymusowe wydalenie jego brata z Francji, wynikające z postanowień pokoju w Akwizgranie, król Francji Ludwik XV nadał kardynałowi opactwa Auchin i Saint-Amand.